高二数学上学期期末复习试题 理 新人教A版VIP免费

高二数学人教新课标A版（理）上学期期末复习试题（答题时间：45分钟）一、选择题：1.下列语句是命题的一句是A.x－1＝0B.2＋3＝8C.你会说英语吗D.这是一棵大树2.若椭圆的离心率为，则m的值等于A.B.C.D.3.已知向量，且互相垂直，则k的值是A.1B.C.D.4.已知a，b已被赋值，要交换a，b的值，应采用下面（）的算法A.a＝b，b＝aB.c＝b，b＝a，a＝cC.b＝a，a＝bD.a＝c，c＝b，b＝a5.某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的青年职工为7人，则样本容量为A.7B.15C.25D.356.如果执行下面的程序框图，输入，那么输出的等于A.720B.360C.240D.1207.下列等式中，使点M与点A、B、C一定共面的是A.B.C.D.8.过抛物线的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ的长分别为p、q，则等于A.2aB.C.4aD.1二、填空题9.抛物线的焦点坐标是________________。10.已知点，则点A关于y轴对称的点的坐标为__________。11.全称命题的否定是____________________。12.双曲线的渐近线方程是____________________。13.椭圆的焦点是F1、F2，P为椭圆上的一点，已知，则的面积为_____________________。14.如图，以等腰直角三角形斜边BC上的高AD为折痕，把△ABD与△ACD折成互相垂直的两个平面后，某学生得出下列四个结论：①；②；③三棱锥D－ABC是正三棱锥；④平面ADC的法向量和平面ABC的法向量互相垂直。其中正确结论的序号是__________。（请把正确结论的序号都填上）三、解答题15.已知双曲线与椭圆共焦点，它们的离心率之和为，求双曲线的方程。16.是否存在实数p，使4x＋P＜0是的充分条件？如果存在，求出P的取值范围；否则，说明理由。17.如图，三棱柱，平面平面ABC，，。（1）求证：；（2）求异面直线；（3）求点。18.一个袋中装有四个形状、大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4。（1）从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；（2）先从袋中随机抽取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机抽取2一个球，该球的编号为n，求的概率。31.B解析考查命题的概念，能判定真假的陈述句就是命题。2.C解析：考查椭圆的简单几何性质及离心率的概念的运用。3.D解析：考查向量垂直的数量积的坐标运算。4.B解析：考查赋值语句的交换变量的运用。5.B解析：青年职工、中年职工、老年职工三层之比为7：5：3，所以样本容量为6.B解析：考查程序框图中的循环结构的理解和运算问题。。7.D解析：考查了共面向量的向量关系式的运用。8.C解析：考查直线与抛物线的位置关系的运用。联立方程组然后结合坐标进行运算。二、填空题9.解析：考查抛物线性质中焦点坐标的求解运算。10.解析：考查了空间向量中点的对称问题的求解运算。理解关于坐标轴或坐标原点对称点的求解问题。11.；解析：考查了全称命题的否定的运用。12.；解析：考查了双曲线的渐近线的求解问题。13.9；解析：考查了椭圆的定义和焦点三角形面积的求解问题。运用余弦定理和椭圆定义联立可解得答案。14.②③解析：考查空间的折叠问题，体会折叠前后的不变量的运用，然后结合立体几何中的几何性质进行判定和求解运算。三、解答题15.解析：由于椭圆焦点为F（O，±4），离心率为e＝所以双曲线的焦点为F（O，±4），离心率为2，从而c＝4，a＝2，b＝。所以所求双曲线的方程为。16.解析：由，解得x＞2或x＜－1，令A＝，由，得B＝，当时，即，即，此时，∴当时，的充分条件。17.解析：（1）证明：∵，∴∴同理又∴4（2）解：由（1）知AB，AC，两两垂直，因此可以定A为坐标原点，线段所在直线为x轴，y轴，z轴，建立空间直角坐标系A－xyz则（－2，2，3）∴异面直线。（3）设平面令，则∴∴∴。18.解析：（1）从袋中随机取两个球，其一切可能的结果组成的基本事件有1和2，1和3，1和4，2和3，2和4，3和4，共6个。从袋中取出的球的编号之和不大于4的事件共有1和2，1和3两个。因此所求事件的概率。（2）先从袋中随机取一个球，记下编号为m，放回后，再从袋中随机取一个球，记下编号为n，其一切可能的结果（m，n）有：共16个，又满足条件的事件为，共3个，所以满足条件的事件的概率为。故满足条件的事件的概率为。5