（江苏专用）2018版高考数学专题复习阶段滚动检测六文1．(2016·浙江六校联考)若全集U＝R，集合A＝{x|x2＋x－2≤0}，B＝{y|y＝log2(x＋3)，x∈A}，则集合A∩(∁UB)＝________.2．已知“x＞k”是“＜1”的充分不必要条件，则k的取值范围是________．3．将函数f(x)＝2sin的图象上各点的横坐标缩小为原来的，再向右平移φ(φ＞0)个单位后得到的图象关于直线x＝对称，则φ的最小值是________．4．(2016·河南实验中学质检)已知数列{an}的通项为an＝log(n＋1)(n＋2)(n∈N*)，我们把使乘积a1·a2·a3·…·an为整数的n叫做“优数”，则在(0,2016]内的所有“优数”的和为________.5．在[－2,3]上随机取一个数x，则(x＋1)(x－3)≤0的概率为________．6．如图，在矩形区域ABCD的A，C两点处各有一个通信基站，假设其信号的覆盖范围分别是扇形区域ADE和扇形区域CBF(该矩形区域内无其他信号来源，基站工作正常)．若在该矩形区域内随机地选一地点，则该地点无信号的概率是________．7．设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，有以下四个命题：①⇒β∥γ；②⇒m⊥β；③⇒α⊥β；④⇒m∥α.其中所有正确命题的序号是________．8．设F1，F2分别为等轴双曲线x2－y2＝a2的左，右焦点，A为双曲线的左顶点，以F1F2为直径的圆交双曲线的一条渐近线于M，N两点，则cos∠MAN＝________.9．若正数x1y满足＋＝1，则＋的最小值为________．10．执行如图所示的流程框图，若输出的k＝5，则输入的整数p的最大值为________．111．已知函数f(x)对任意的x∈R，都有f＝f，函数f(x＋1)是奇函数，当－≤x≤时，f(x)＝2x，则方程f(x)＝－在区间[－3,5]内的所有零点之和为________．12．已知函数f(x)＝sinωx＋cosωx(ω＞0)图象的两条相邻的对称轴之间的距离为，且函数图象关于点(x0,0)成中心对称，若x0∈，则x0＝________.13．(2016·金华十校模拟)已知三角形ABC的三个顶点都在椭圆＋＝1(a＞b＞0)上，且AB⊥x轴，AC∥x轴，则的最大值为________．14．(2016·商丘模拟)已知函数f(x)＝x3＋ax2＋b2x＋1，若a是从1,2,3三个数中任取的一个数，b是从0,1,2三个数中任取的一个数，则该函数有两个极值点的概率为________．15．(2016·乌鲁木齐模拟)若函数f(x)＝sin2ax－sinax·cosax－(a＞0)的图象与直线y＝b相切，并且切点的横坐标依次成公差为的等差数列．(1)求a，b的值；(2)若x0∈，且x0是y＝f(x)的零点，试写出函数y＝f(x)在上的单调增区间．16．先后2次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为a，b.(1)求直线ax＋by＋5＝0与圆x2＋y2＝1相切的概率；(2)将a，b,5的值分别作为三条线段的长，求这三条线段能围成等腰三角形的概率．17．(2016·辽宁朝阳三校协作体联考)如图所示，在四棱锥P—ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，∠BAD＝60°，AB＝2，PD2＝，O为AC与BD的交点，E为棱PB上一点．(1)证明：平面EAC⊥平面PBD；(2)若PD∥平面EAC，求三棱锥P—EAD的体积．18．(2016·晋江联考)在数列{an}中，a1＝1，a2＝，an＋1－an＋an－1＝0(n≥2，且n∈N*)，若数列{an＋1＋λan}是等比数列．(1)求实数λ；(2)求数列{an}的通项公式；(3)设Sn＝∑，求证：Sn＜.19．已知函数f(x)＝ex.(1)求f(x)的单调区间；(2)证明：当f(x1)＝f(x2)(x1≠x2)时，x1＋x2＜0.20．(2016·腾冲联考)已知椭圆＋＝1(a＞b＞0)的离心率e＝，过点A(0，－b)和B(a,0)的直线与原点的距离为.(1)求椭圆的方程；(2)设F1，F2为椭圆的左，右焦点，过F2作直线交椭圆于P，Q两点，求△PQF1的内切圆半径r的最大值．3答案精析1．{x|－2≤x＜0}2.[2，＋∞)3.4．2026解析因为a1·a2·a3·…·an＝log23·log34·log45·…·log(n＋1)(n＋2)＝log2(n＋2)＝k，k∈Z，则0＜n＝2k－2≤2016，即2＜2k≤2018，解得1＜k≤10，故所有“优数”之和为(22－2)＋(23－2)＋…＋(210－2)＝－18＝211－22＝2026.5.解析由(x＋1)(x－3)≤0，解得－1≤x≤3，在[－2,3]上随机取一个数是等可能的，所以符合几何概型的条件，所以所求事件的概率P＝＝.6．1－解析依题意知，有信号的区域面积为×2＝，矩形面积为2，故无信号的概率P＝＝1－.7．①③解析易知①③正确；对于②，直线m与平面...
