高中高二数学下学期4月月考试题（4）-人教版高二全册数学试题VIP免费

广东省深圳市普通高中2017-2018学年高二数学下学期4月月考试题一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数iiz12的共轭复数为A．23iB．23iC．231iD．233i2.设xxeexf)(0，且对任意的Nn，都有'1()()nnfxfx，则)(2013xfA.xxeeB.xxeeC.xxeeD.xxee3.设函数],[),(baxxfy，其导函数的图象如右图所示，则函数)(xfy的减区间是A.13(,)xxB.24(,)xxC.46(,)xxD.56(,)xx4.有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数()fx，若0()0fx，则0xx是函数()fx的极值点.因为3()fxx在0x处的导数值(0)0f，所以0x是3()fxx的极值点.以上推理中A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．结论正确5.函数xxxf1cos)(在)1,0(处的切线方程是.A．01yxB．012yxC．012yxD．01yx6.设1517a，1921b，105c，则cba,,的大小关系为A．cbaB．cabC．bacD．abc7.若函数xmxxf)(在区间]1,0[单调递增，则m的取值范围为1A．),21[B．),21[C．),2[D．),2[8.在6)21(xx的展开式中，4x的系数是A．0xB．455C.475D．4959.若函数)(xf满足0)(')(xxfxf，设2)1(fa，)2(fb，则ba,与0的大小关系为A．ba0B．ab0C.0baD．0ab10.某校数学学科中有4门选修课程，3名学生选课，若每个学生必须选其中2门，则每门课程都有学生选的不同的选课方法数为A．84B．88C．114D．118二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.11.观察下列式子：2ln1,3ln211,4ln31211,5ln4131211,……,则可以归纳出第n个式子为12.在复平面内,复数1+i与2i分别对应向量OA和OB,其中O为坐标原点,则向量AB所对应的复数是.13.已知二项式nx)31(的各项系数和为256，则nxx)1(的常数项为.14.已知数列{}na为等差数列,若maa,nab*(1,,)nmmnN,则nmanbma)1()1(1.类比上述结论,对于等比数列{}nb*(0,)nbnN,若,mnbcbd*(2,,)nmmnN,则可以得到1b＝____________.15.某农场有如图所示的2行3列共六块土地，现有萝卜、玉米、油菜三类蔬菜可种.要求每块土地种一类蔬菜，每类蔬菜种两块土地，每行的蔬菜种类各不相同，则恰有一类蔬菜种在同列的种植方法数为.216.函数2013220132)1()1()(xxxxxF在区间]23,0(上的最小值为.17.若对任意的)0](,0[ttx，存在实数a，使得关于x的不等式12)(222xxxaeaee恒成立，则t的取值范围是.三、解答题：本大题共4小题．共42分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18.（本题满分8分）已知Rm，函数mxxxxf93)(23.（Ⅰ）求)(xf的极值(用含m的式子表示)；（Ⅱ）若)(xf的图象与x轴有3个不同交点，求m的取值范围.19.（本题满分10分）（Ⅰ）设0,0ba，求证：22222babaabba；（Ⅱ）设),0(,,cba，求证：三数ba1，cb1，ac1中至少有一个不小于2..320.（本题满分12分）设正项数列}{na的前n项和nS，且满足)(2212NnnaSnn.（Ⅰ）计算321,,aaa的值，猜想}{na的通项公式，并证明你的结论；（Ⅱ）设nT是数列}1{2na的前n项和，证明：124nnTn..21.（本题满分12分）设函数)()1ln(221)(2Rmxxmxxf.（Ⅰ）判断1x能否为函数()fx的极值点，并说明理由；（Ⅱ）若存在)1,4[m，使得定义在],1[t上的函数3)1ln()()(xxxfxg在1x处取得最大值，求实数t的最大值..参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.题号12345678910答案AABAADADDC二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.把答案填在题中的横线上．11．)1ln(1211nn12．i113．614．nmnmcdb11115.1816.20142417.251ln20t.三、解答题：本大题共4小题．共42分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18.解：（Ⅰ）令0)32(3963)('22xxxxxf，得：1x或-3.当1x或3x时，0)('xf；当31x时，0)('xf；故...