03第三章_非惯性系质点动力学VIP免费

第三章非惯性系质点动力学课后作业题3-1.如习题3-1图所示，一小车沿倾角为的光滑斜面滑下。小车上悬挂一摆锤。当摆锤相对小车静止时，摆线与铅垂线的夹角为多大？解：以斜面为参考系（惯性系），以小车与摆锥整体为研究对象，应用牛顿第二定律有：MgsinMa以小车为参考系（加速直线运动的非惯性系），以水平向右和向上为x,y的正方向，如习题3-1图所示，以摆球为研究对象，加上沿斜面向上的惯性力ma后，对摆球应用牛顿第二定律：x方向：Tsinmacosy方向：Tcosmasinmg两式联立得：tgtg，即。3-2.在卡车的尾部通过一根绳子拖着一根粗细均匀的圆木。绳长为d，圆木长为l，绳与卡车的连接点距地高h。问卡车必须以多大的加速度a行驶，才能使圆木与地面脱离？解：以车为参考系（加速直线运动的非惯性系），以圆木为研究对象。设圆木与地面间夹角为，加上惯性力ma后，圆木处于平衡状态，圆木脱离49第一篇：质点基本运动规律第三章非惯性系下质点动力学gh(ld)2h2地面条件是圆木与地面相互作用力为零。水平方向：Tcosma竖直方向：Tsinmg由习题3-2图所示的几何关系得：sinhld联立得：a。3-3.在一体积为V，质量为m0的铁盒内置有一阿特伍德机，已知两物体的质量分别为m1和m2。现将此铁盒放入密度为的液体中，如习题3-3图所示，试求铁盒在下沉过程中的加速度。忽略液体对铁盒的阻力作用。解：习题3-3图所示，以液体为参考系（惯性系），向下为正方向，设m1,m2之间的绳中张力为T。以m0为研究对象有：m0g2TVgm0a以铁盒为参考系（加速直线运动的非惯性系），设向下为正方向，分别以m1，m2为研究对象，分别加上m1a，m2a的惯性力，m1、m2相对于铁盒具有等值的加速度a相，应用牛顿第二定律：对m1：m1gTm1am1a相5对m2：m2gTm2am2(a相)联立解得：a(m1m2)(m0V)4m1m2g。m0(m1m2)4m1m23-4.如习题3-4图所示，质量为m22kg和m31kg的两个物体分别系在一根跨过滑轮B的细绳的两端，而滑轮B又与质量为m13kg的物体系在另一根跨过定滑轮A的细绳的两端。试求：(1)m1、m2和m3的加速度a1、a2和a3；(2)跨过滑轮A的绳和跨过滑轮B的绳中张力FTA、FTB。解：设竖直向下为正方向，B的加速度为aB，跨过滑轮AB细绳的两端拉力分别为FTA、FTB。以滑轮A为参考系（惯性系），以m1为研究对象有：m1gFTAm1(aB)，且FTA2FTB以B为参考系（加速直线运动的非惯性系），以m2，m3为研究对象，两者50相对B具有等值的加速度a相，仍以竖直向下为正方向，对m2、m3分别51第一篇：质点基本运动规律第三章非惯性系下质点动力学加上m2aB和m3aB的惯性力后，应用牛顿第二定律：对m2：m2gFTBm2aBm2a相对m3：m3gFTBm3aBm（3a相）代入数据联立解得：244816FTB17g，FTA17g，aB17g，a相17g（1）a1aB1g0.58m/s2，17a2a相a5g2.9m/s2，17a3a相a7g4m/s2；17（2）F48g27.7N，F24g13.8N。TA17TB173-5.一质量为m0，倾角为的斜面体放在水平面上，在斜面体上有一质量为m的物体。为使m不与斜面发生相对运动，现用一水平力F作用在m0上，如习题3-5图所示。（1）若所有接触面均光滑，F应多大？（2）若m与m0之间的摩擦系数为，而m0与水平面间无摩擦，求F的范围。解：在m不与斜面发生相对运动时，以地面为参考系，对m与m0整体应用牛顿第二定律有：F(mm0)a以m0为参考系（加速直线运动的非惯性系），沿斜面向下和垂直斜面向上为x,y的正方向，以m为研究对象，加上水平向左的惯性力ma后，对BB5m应用牛顿第二定律：x方向：mgsinfmacos053第一篇：质点基本运动规律第三章非惯性系下质点动力学y方向：Nmgcosmasin0m与m0不发生滑动的极值条件为：fN联立可得：sincossincosm0mgFm0mgcossincossin所有接触面均光滑时，0，此时，F(m0m)gtan。3-6.一摩托车以36km/h的速率在地面上行驶。其轮胎与地面间的摩擦系数为0.3。试求：（1）摩托车在转弯时轨道的最小曲率半径；（2）摩托车与铅垂线之间的最大...