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03第三章_非惯性系质点动力学VIP免费

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第三章非惯性系质点动力学课后作业题3-1.如习题3-1图所示,一小车沿倾角为的光滑斜面滑下。小车上悬挂一摆锤。当摆锤相对小车静止时,摆线与铅垂线的夹角为多大?解:以斜面为参考系(惯性系),以小车与摆锥整体为研究对象,应用牛顿第二定律有:MgsinMa以小车为参考系(加速直线运动的非惯性系),以水平向右和向上为x,y的正方向,如习题3-1图所示,以摆球为研究对象,加上沿斜面向上的惯性力ma后,对摆球应用牛顿第二定律:x方向:Tsinmacosy方向:Tcosmasinmg两式联立得:tgtg,即。3-2.在卡车的尾部通过一根绳子拖着一根粗细均匀的圆木。绳长为d,圆木长为l,绳与卡车的连接点距地高h。问卡车必须以多大的加速度a行驶,才能使圆木与地面脱离?解:以车为参考系(加速直线运动的非惯性系),以圆木为研究对象。设圆木与地面间夹角为,加上惯性力ma后,圆木处于平衡状态,圆木脱离49第一篇:质点基本运动规律第三章非惯性系下质点动力学gh(ld)2h2地面条件是圆木与地面相互作用力为零。水平方向:Tcosma竖直方向:Tsinmg由习题3-2图所示的几何关系得:sinhld联立得:a。3-3.在一体积为V,质量为m0的铁盒内置有一阿特伍德机,已知两物体的质量分别为m1和m2。现将此铁盒放入密度为的液体中,如习题3-3图所示,试求铁盒在下沉过程中的加速度。忽略液体对铁盒的阻力作用。解:习题3-3图所示,以液体为参考系(惯性系),向下为正方向,设m1,m2之间的绳中张力为T。以m0为研究对象有:m0g2TVgm0a以铁盒为参考系(加速直线运动的非惯性系),设向下为正方向,分别以m1,m2为研究对象,分别加上m1a,m2a的惯性力,m1、m2相对于铁盒具有等值的加速度a相,应用牛顿第二定律:对m1:m1gTm1am1a相5对m2:m2gTm2am2(a相)联立解得:a(m1m2)(m0V)4m1m2g。m0(m1m2)4m1m23-4.如习题3-4图所示,质量为m22kg和m31kg的两个物体分别系在一根跨过滑轮B的细绳的两端,而滑轮B又与质量为m13kg的物体系在另一根跨过定滑轮A的细绳的两端。试求:(1)m1、m2和m3的加速度a1、a2和a3;(2)跨过滑轮A的绳和跨过滑轮B的绳中张力FTA、FTB。解:设竖直向下为正方向,B的加速度为aB,跨过滑轮AB细绳的两端拉力分别为FTA、FTB。以滑轮A为参考系(惯性系),以m1为研究对象有:m1gFTAm1(aB),且FTA2FTB以B为参考系(加速直线运动的非惯性系),以m2,m3为研究对象,两者50相对B具有等值的加速度a相,仍以竖直向下为正方向,对m2、m3分别51第一篇:质点基本运动规律第三章非惯性系下质点动力学加上m2aB和m3aB的惯性力后,应用牛顿第二定律:对m2:m2gFTBm2aBm2a相对m3:m3gFTBm3aBm(3a相)代入数据联立解得:244816FTB17g,FTA17g,aB17g,a相17g(1)a1aB1g0.58m/s2,17a2a相a5g2.9m/s2,17a3a相a7g4m/s2;17(2)F48g27.7N,F24g13.8N。TA17TB173-5.一质量为m0,倾角为的斜面体放在水平面上,在斜面体上有一质量为m的物体。为使m不与斜面发生相对运动,现用一水平力F作用在m0上,如习题3-5图所示。(1)若所有接触面均光滑,F应多大?(2)若m与m0之间的摩擦系数为,而m0与水平面间无摩擦,求F的范围。解:在m不与斜面发生相对运动时,以地面为参考系,对m与m0整体应用牛顿第二定律有:F(mm0)a以m0为参考系(加速直线运动的非惯性系),沿斜面向下和垂直斜面向上为x,y的正方向,以m为研究对象,加上水平向左的惯性力ma后,对BB5m应用牛顿第二定律:x方向:mgsinfmacos053第一篇:质点基本运动规律第三章非惯性系下质点动力学y方向:Nmgcosmasin0m与m0不发生滑动的极值条件为:fN联立可得:sincossincosm0mgFm0mgcossincossin所有接触面均光滑时,0,此时,F(m0m)gtan。3-6.一摩托车以36km/h的速率在地面上行驶。其轮胎与地面间的摩擦系数为0.3。试求:(1)摩托车在转弯时轨道的最小曲率半径;(2)摩托车与铅垂线之间的最大...

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