高中数学 模块综合测试卷（一） 北师大版选修4-4-北师大版高二选修4-4数学试题VIP专享VIP免费

模块综合测试卷(一)[时间：120分钟满分：150分]一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．若直线的参数方程为(t为参数)，则直线的斜率为()A.B．－C.D．－答案D2．在极坐标系中，圆ρ＝－2sinθ的圆心的极坐标是()A．(1，)B．(1，－)C．(1，0)D．(1，π)答案B解析因为极坐标系中，圆ρ＝－2sinθ的圆心的直角坐标为(0，－1)，那么极坐标是(1，－)，故选B.3．与普通方程x2＋y－1＝0等价的参数方程为()A.B.C.D.答案D解析所谓与方程x2＋y－1＝0等价，是指将参数方程化为普通方程时，形式一致时，且x，y的变化范围对应相同，按照这一标准逐一验证．选项A化为普通方程为x2＋y－1＝0，x∈[－1，1]，y∈[0，1]．选项B化为普通方程为x2＋y－1＝0，x∈[0，＋∞)，y∈(－∞，1]．选项C化为普通方程为x2＋y－1＝0，x∈[－1，1]，y∈[0，1]．选项D化为普通方程为x2＋y－1＝0，x∈R，y∈(－∞，1]．4．直线y＝ax＋b通过第一、二、四象限，则圆(θ为参数)的圆心位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限答案B解析直线y＝ax＋b通过一、二、四象限，则a<0，b>0，∴圆心(a，b)在第二象限．5．已知点P(3，m)在以F为焦点的抛物线(t为参数)上，则|PF|等于()A．4B．3C．2D．5答案A6．在极坐标系中，曲线ρ＝4sin关于()A．直线θ＝轴对称B．直线θ＝轴对称C．点中心对称D．极点中心对称答案B解析以极点为原点，以极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系．于是ρ＝4sinθcos－4cosθsin，ρ＝2sinθ－2cosθ，ρ2＝2ρ·sinθ－2ρ·cosθ.1所以x2＋y2＝2y－2x，即(x＋)2＋(y－1)2＝4.曲线为以(－，1)为圆心，以2为半径的圆，经过极点和圆心所在直线为此圆的一条对称轴，其方程为θ＝π，所以选B.7．在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为(α为参数)，在极坐标系(原点与极点重合，x轴正半轴为极轴)中，曲线C2的方程为ρ(cosθ－sinθ)＋1＝0，则C1与C2的交点个数为()A．0个B．1个C．2个D．不确定答案C解析曲线C1化为普通方程为x2＋(y－1)2＝1，曲线C2为x－y＋1＝0.因圆心(0，1)在直线x－y＋1＝0上，故C1与C2有两个交点．8．在极坐标系中，点(2，)到圆ρ＝2cosθ的圆心的距离为()A.B．2C.D.答案A解析在极坐标系中，点(2，)在直角坐标系下的坐标为(1，)．在极坐标系中，圆ρ＝2cosθ在直角坐标系下的方程为(x－1)2＋y2＝1，圆心坐标为(1，0)，点到圆心的距离为＝，故选A.9．若P(2，－1)为圆(θ为参数且0≤θ<2π)的弦的中点，则该弦所在的直线方程为()A．x－y－3＝0B．x＋2y＝0C．x＋y－1＝0D．2x－y－5＝0答案A10．直线(t为参数)与圆(θ为参数)的位置关系是()A．相切B．直线过圆心C．相离D．直线与圆相交，但不过圆心答案A11．(－6，2，4)的球坐标为()A.B.C.D.答案C解析借助直角坐标和球坐标变换公式求得．12．设直线的参数方程为(t为参数)，点P在直线上，且与点M0(－4，0)的距离为，若该直线的参数方程改写成(t为参数)，则在这个方程中点P对应的t值为()A．±1B．0C．±D．±答案A二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填写在题中的横线上．)13．直线(t为参数)被圆(θ为参数)所截得的弦长为______．答案614．在平面直角坐标系xOy中，求过椭圆(φ为参数)的右焦点，且与直线(t为参数)平行的直线的普通方程________．答案x－2y－4＝0解析由题设知，椭圆的长半轴长a＝5，短半轴长b＝3，从而c＝4，∴右焦点为(4，0)，将已知直线方程化为普通方程x－2y＋2＝0，故所求直线的斜率为，因此方程为y＝(x－4)，即x2－2y－4＝0.15．已知直线l的参数方程为(t为参数)，曲线C的极坐标方程为ρ＝1，点P是直线l上的一个动点，过点P作曲线C的切线，切点为Q，则|PQ|的最小值为________．答案解析 直线l的普通方程为x＋y－4＝0，又 曲线C的极坐标方程为ρ＝1，∴圆C的直角坐标方程为x2＋y2＝1，显然过圆C的圆心(0，0)作直线l：x＋y－4＝0的垂线，垂足为P，此时|PQ|的值最小，∴圆C的圆心(0，0)到直线l：x＋y－4＝0的距离d＝＝2，∴|PQ|＝＝.16．以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，若椭圆两焦点的极坐标分别是，，...