2015-2016学年第二学期高二年级期末考数学试题(理科)(满分：150分；完卷时间：120分钟)友情提示:所有答案都必须填写在答题卡上,答在本试卷上无效一、选择题（共12小题，每小题5分，只有一个选项正确，请把答案填涂在答题卡上）1．已知集合，，则（）A.B.C.D.2．命题“，”的否定是A．，B．，C．，D．，3．随机变量服从正态分布，如果，则()A.B.C.D.4．下列结论中，正确的是（）①命题“若，则”的逆命题是真命题②命题“若，则不全为零”的否命题是真命题③设，则“”是“”的充分不必要条件④“”为假是“”为真的必要不充分条件A.①③B.②④C.①②④D.②③④5．如下表定义函数，：201601266210则满足的的值是（）A.或B.或C.或D.或6．对某中学高二年学生是爱好体育还是爱好文娱进行调查，共调查了40人，得如下列联表1爱好体育爱好文娱总计男生151025女生51015总计202040附：，则下列结论正确的是（）A.在犯错误的概率不超过的前提下，认为“爱好类型与性别”有关.B.“爱好类型与性别”有关系的概率为.C.有的把握认为“爱好类型与性别”有关.D.通过计算的观测值，并查表，可知在个爱好体育的学生中，约有人是男生.7．已知某随机变量的分布列如右表，随机变量的方差，则（）A.B.C.D.8．甲、乙、丙等四位同学站成一排合影留念，已知甲、乙二人相邻，则乙、丙二人相邻的概率为（）A．B．C．D．9．若，，则（）A.B.C.D.10．已知函数是定义在上的奇函数，且当时，，则（）A．B．C．D．11．某人射击枪，命中枪，则恰好有枪连续命中的不同情形的种数为（）0.250.150.101.3232.0722.7062OA.B.C.D.12．设两个相互独立事件都不发生的概率为，则都发生的概率的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案写在答题卡上）13．设随机变量，若，则.14．一个袋子里装有个红球和个黑球，从袋子中任取个球，取到个红球得分，取到个黑球得分，设总得分为随机变量，则.15．设偶函数对任意都有，且当时，，则________________.16．的展开式中的系数为___________________.三、解答题（共6题，共70分，要求写出解答过程或者推理步骤，请把答案写在答题卡上）17．（本小题共12分）已知某公司的广告费用与销售额的对应数据如下：(万元)3579(万元)9182837(Ⅰ)在右方空白坐标系中画出散点图；(Ⅱ)如果与之间具有线性相关关系，求回归直线方程；(Ⅲ)估计广告费用为万元时的销售额.附:用最小二乘法求线性回归方程系数公式:,.18．（本题满分12分）3已知命题函数在上单调递增；命题函数大于零恒成立.若“”为真命题，“”为假命题，求实数的取值范围.19．(本题满分12分)已知集合，.(Ⅰ)若，求的值；(Ⅱ)若，求的取值范围.20．（本小题共12分）已知的展开式中，第项的系数是第项系数的倍.(Ⅰ)求展开式中各项的二项式系数之和；(Ⅱ)求展开式中所有的有理项.21．（本小题共12分）某校开设甲、乙、丙三门选修课，学生选修哪门课互不影响.已知某学生选修甲而不选修乙和丙的概率为，选修甲和乙而不选修丙的概率为，至少选修一门课程的概率为.用表示该生选修的课程门数和没选修的课程门数的乘积.(Ⅰ)记“函数是上的偶函数”为事件A，求A发生的概率；(Ⅱ)求的分布列和数学期望．22．（本小题满分10分）在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，以轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.点的极坐标为，曲线C的参数方程为(为参数).(Ⅰ)求点的直角坐标及曲线C的普通方程；(Ⅱ)过点的直线与曲线C交于、两点，求的最小值.4师大二附中2015-2016学年第二学期高二年级期末考数学试题(理科)(满分：150分；完卷时间：120分钟)友情提示:所有答案都必须填写在答题卡上,答在本试卷上无效一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案ACDBDCABCBBA二.填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13．14．15.16．三.解答题：（本大题共6小题,共70分）17.(本小题满分12分)【参考答案】(Ⅰ)散点图如右图所示.(3分)(Ⅱ)设回归直线方程为,(4分),,,,则,，从而回归直线方程为.(10分)(Ⅲ)当时，可得.(12分)540302010y(万元)x(万元)108642O618.(本小题满分12分)【参考答案】:由题意，若为真命...
