高二数学必修5第一次月考试题(时间120分钟满分150分)班级姓名学号一、选择题(每小题5分,共60分)1.数列的一个通项公式是()A.B.C.D.2.已知数列,,,且,则数列的第五项为()A.B.C.D.3.在等差数列中,已知,则S21等于()A.100B.105C.200D.04.已知等差数列满足,,则它的前10项的和()A.138B.135C.95D.235.一个首项为23,公差为整数的等差数列,如果前六项均为正数,第七项起为负数,则它的公差是()A.-2B.-3C.-4D.-56.等比数列的前项,前项,前项的和分别为,,,则()A.B.C.D.7.在等比数列中,,,则等于()A.和B.C.D.和8.已知数列满足,,则的值是()A.2003×2002B.2004×2003C.2004×2005D.2003×2005用心爱心专心9.已知等比数列,公比且,则等于()A.35B.40C.45D.5010.等差数列和的前n项和分别为Sn与,对一切自然数n,都有=,则等于()A.B.C.D.11.等差数列的前n项和为Sn,已知,,则等于()A.8B.9C.10D.1112.数列,,,…,,…的前项的和是()A.B.C.D.二、填空题(每小题5分,共20分)13.设一个等差数列,由三个数组成,三个数之和为9,三个数的平方和为35,则公差=.14.已知数列的前n项和,求数列的通项公式.15.已知等比数列的前项和为,,则此数列的公比为.16.在等比数列中,公比,,则.用心爱心专心三、解答题(本大题共6小题,共70分)17.(本小题10分).已知等差数列满足,,求数列的通项公式.18.(本小题12分)在等比数列中,,.(1)求数列的通项公式;(2)若分别为等差数列的第3项和第5项,试求数列的通项公式及n前项和.19.(本小题12分)在等差数列中,已知,前n项和为,且,求当n取何值时,有最大值,并求出它的最大值.20.(本小题12分)已知数列的前n项和,,其中,求数列的n前项和.21.(本小题12分)小王想用分期付款的方式购买一套价值28万元的商品房.首付8万元,贷款期限为10年,银行住房贷款月利率为0.4%,按复利计息.如果小王按月还款(月供),每月还款的数额相同(等额本息还款法),那么每月需要用心爱心专心还款多少元?小王为购买此房共要付房款多少元?(参考数据:,,)22.(本小题12分)设是等差数列,是各项都为正数的等比数列,且,,.(1)求数列、的通项公式;(2)求数列的前n项和.答案:一:选择题1.B2.D3.B4.C5.C6.D7.D8.C9.C10.B11.C12.C二:填空题13.±214.5n=115.16.2n+2n≥2三:解答题17.-2n+8或2n-1218.(1)(2)=2n(3n-11)19.n=12或13时取得最大值13020.21.每月还款2107元,共还款33.284万元22.(1)2n-1=(2)=6-(2n+3)()n-1用心爱心专心