高二数学必修5第一次月考试题（时间120分钟满分150分）班级姓名学号一、选择题（每小题5分，共60分）1．数列的一个通项公式是（）A.B.C.D.2．已知数列，，，且，则数列的第五项为（）A.B.C.D.3．在等差数列中，已知，则S21等于（）A．100B．105C．200D．04．已知等差数列满足,,则它的前10项的和（）A．138B．135C．95D．235．一个首项为23，公差为整数的等差数列，如果前六项均为正数，第七项起为负数，则它的公差是()A．－2B．－3C．－4D．－56．等比数列的前项，前项，前项的和分别为，，，则()A．B．C．D．7．在等比数列中，，，则等于（）A．和B．C．D．和8．已知数列满足，，则的值是（）A．2003×2002B．2004×2003C．2004×2005D．2003×2005用心爱心专心9．已知等比数列，公比且，则等于()A．35B．40C．45D．5010．等差数列和的前n项和分别为Sn与，对一切自然数n，都有=，则等于()A．B．C．D．11．等差数列的前n项和为Sn，已知，，则等于()A．8B．9C．10D．1112．数列，，，…，，…的前项的和是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题5分，共20分）13．设一个等差数列，由三个数组成，三个数之和为9，三个数的平方和为35，则公差=．14．已知数列的前n项和，求数列的通项公式．15．已知等比数列的前项和为，，则此数列的公比为．16．在等比数列中，公比，，则．用心爱心专心三、解答题（本大题共6小题，共70分）17．（本小题10分）．已知等差数列满足，，求数列的通项公式．18．（本小题12分）在等比数列中，，．（1）求数列的通项公式；（2）若分别为等差数列的第3项和第5项，试求数列的通项公式及n前项和．19．（本小题12分）在等差数列中，已知，前n项和为，且，求当n取何值时，有最大值，并求出它的最大值．20．（本小题12分）已知数列的前n项和，，其中，求数列的n前项和．21．（本小题12分）小王想用分期付款的方式购买一套价值28万元的商品房．首付8万元，贷款期限为10年，银行住房贷款月利率为0.4%,按复利计息．如果小王按月还款（月供），每月还款的数额相同（等额本息还款法），那么每月需要用心爱心专心还款多少元？小王为购买此房共要付房款多少元？（参考数据：，，）22．（本小题12分）设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，，．（1）求数列、的通项公式；（2）求数列的前n项和．答案：一：选择题1.B2.D3.B4.C5.C6.D7.D8.C9.C10.B11.C12.C二：填空题13.±214.5n＝115.16.2n+2n≥2三：解答题17.-2n+8或2n-1218.(1)(2)=2n(3n-11)19.n=12或13时取得最大值13020.21.每月还款2107元，共还款33.284万元22.（1）2n-1=(2)=6-（2n+3）（）n-1用心爱心专心
