新人教A版高二数学同步测试（期中）VIP专享VIP免费

新课标高二数学同步测试（6）—（期中测试题2－1）说明：本试卷分第一卷和第二卷两部分，第一卷74分，第二卷76分，共150分；答题时间120分钟．一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）．1．判断下面命题的真值“如果明天太阳从西边出来，那么我就去死”（）A．假命题B．真命题C．不是命题D．可真可假2．若中心在原点，焦点在坐标上的椭圆短轴端点是双曲线y2－x2=1的顶点，且该椭圆的离心率与此双曲线的离心率的乘积为1，则该椭圆的方程为（）A．+y2=1B．+x2=1C．+y2=1D．+x2=13．已知点在平面内，并且对空间任一点，则的值为（）A．B．C．D．4．双曲线x2－ay2＝1的焦点坐标是（）A．(,0),(－,0)B．(,0),(－,0)C．（－,0）,（,0）D．(－,0),(,0)5．设双曲线的焦点在x轴上,两条渐近线为,则该双曲线的离心率e（）A．5B．C．D．6．在下列四个命题中①已知A、B、C、D是空间的任意四点，则．②若{}为空间的一组基底，则{}也构成空间的一组基底．③．④对于空间的任意一点O和不共线的三点A、B、C，若（其中），则P、A、B、C四点共面．其中正确的个数是（）A．３A．２C．１D．０7．设a∈R，则a>1是<1的（）A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件-1-C．充要条件D．既不充分也不必要条件8．设原命题：若a+b≥2，则a,b中至少有一个不小于1．则原命题与其逆命题的真假情况是（）A．原命题真，逆命题假B．原命题假，逆命题真C．原命题与逆命题均为真命题D．原命题与逆命题均为假命题9．在正方体AC1中,M为棱DD1的中点,O为底面ABCD的中心,P为棱A1B1上任意一点,则直线OP与AM所成的角为（）A．30°B．60°C．90°D．120°10．如图,在正方体ABCD－A1B1C1D1中,P是侧面BB1C1C内一动点,若P到直线BC与直线C1D1的距离相等,则动点P的轨迹所在的曲线是（）A．直线B．圆C．双曲线D．抛物线二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题6分，共24分）．11．若方程x2－mx+2m=0有两个大于2的根的充要条件是．12．对于曲线C∶=1，给出下面四个命题：①由线C不可能表示椭圆；②当1＜k＜4时，曲线C表示椭圆；③若曲线C表示双曲线，则k＜1或k＞4;④若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则1＜k＜其中所有正确命题的序号为_____________.13．已知四棱锥P-ABCD的底面为平行四边形,BD⊥AD,BD=2,又PD⊥底面ABCD,二面角P－BC－A为60°,则直线AD到平面PBC的距离为.14．直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠A1B1C1=90°,且AB=BC=BB1,E,F分别是AB,CC1的中点,那么A1C与EF所成的角的余弦值为．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（共76分）．15．（12分）写出下列命题的否命题：（1）若，则关于的方程有实数根；（2）若x，y都是奇数，则x+y是奇数；（3）若abc=0，则a，b，c中至少有一个为0；（4）当c>0时，若a>b，则ac>bc．-2-16．（12分）如图，正方形与等腰直角△ACB所在的平面互相垂直，且AC=BC=2，，F、G分别是线段AE、BC的中点．求与所成的角的大小．17．（12分）设椭圆方程为=1，求点M（0，1）的直线l交椭圆于点A、B，O为坐标原点，点P满足，当l绕点M旋转时，求动点P的轨迹方程.-3-㩷E㩷G㩷F㩷A㩷B㩷C㩷DABCDOSxyz18．（12分）如图，正四棱锥的高，底边长．求异面直线和之间的距离．19．（12分）如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，点E是棱BC的中点，点F是棱CD上的动点．（Ⅰ）试确定点F的位置，使得D1E⊥平面AB1F；（Ⅱ）当D1E⊥平面AB1F时，求二面角C1―EF―A的大小（结果用反三角函数值表示）及BA1与面C1EF所成的角的大小．-4-EABCDA1B1C1D120．（14分）若F1、F2分别为双曲线－＝1下、上焦点，O为坐标原点，P在双曲线的下支上，点M在上准线上，且满足：，(>0)．（1）求此双曲线的离心率；（2）若此双曲线过N(，2)，求此双曲线的方程（3）若过N(，2)的双曲线的虚轴端点分别B1，B2(B2在x轴正半轴上)，点A、B在双曲线上，且，求时，直线AB的方程．参考答案一、1．A；解析：命题的条件一定为假，不可能成立；故原命题一定为假．2．A；解析：由双曲线y2－x2=1的顶点坐标为，可得椭圆的b=1，在有双曲线的离心率为，从而得到椭圆的离心率为...