襄樊市高中高二数学调研测试题(理工农医类)本试卷分三大题，21小题，共4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1．请考生将自己的学校、班级、姓名、考号填写在答题卷密封线内，将考号最后两位填在答题卷右下方座位号内，同时把机读卡上的项目填涂清楚，并认真阅读答题卷和机读卡上的注意事项。2．选择题选出正确答案后用2B铅笔把机读卡上对应题目的答案代号涂黑，如需改动，必须用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。非选择题请按照题号顺序在答题卷上各题规定的答题区域作答，超出答题区域书写的无效，在草稿纸、试题卷上答题无效。3．考试结束后，监考人员将机读卡和答题卷一并收回。一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若直线4x－3y－2=0与圆总有两个不同交点，则a的取值范围是A．－3
bcC．D．≥03.直线与直线互相垂直，a、b∈R，则的最小值为A．1B．2C．3D．44.不等式的解集是A．(0，1)B．(0，)C．(1，＋∞)D．5.椭圆和双曲线有公共焦点，则双曲线的离心率为A．B．C．D．6.过抛物线的焦点作一条直线交抛物线于A(x1，y1)，B(x2，y2)，则等于A．4B．－4C．－p2D．7.P为椭圆上的一点，且P点的横坐标为，F1、F2为椭圆的两个焦点，点Q在线段F1P上，且|PQ|=2|PF2|，则Q点分线段的比为A．6:7B．7:6C．6:1D．1:68.用两种金属材料做一个矩形框架，要求长和宽应选用的金属材料价格为3元/米和5元/米，且长和宽必须为整数米，现预算花费不超过100元，则做成的矩形框架围成的最大面积是A．50m2B．40m2C．30m2D．20m29.已知a、x、y∈R*，且2x＋y=1，若有最小值9，则a的值为A．2B．3C．4D．510.P是双曲线的右支上一点，M、N分别是圆和上的点，则|PM|－|PN|的最大值为A.6B.7C.8D.9二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。将正确答案填在答题卷上对应题号的横线上。11.已知直线l1：与l2：平行，则实数a的取值是▲．12.若圆与抛物线的准线相切，则抛物线的方程为▲．13.对于函数和，规定当≤时，*=，当>时，*=．如果，，则*的最大值为▲．14.已知椭圆，直线l：，Ｐ为l上一点，射线OP交椭圆于点R，点Q在线段OP上，且满足，当P在l上移动时，点Q的轨迹方程为▲．15.已知(a>0且a≠1)，，则m的取值范围为▲．三．解答题：本大题共6小题，满分75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本大题满分12分)设．(1)求的最大值；(2)证明对于任何实数a、b，恒有．17.(本大题满分12分)已知三个不等式：①；②≥1；③．若同时满足①和②的x值也满足③，求m的取值范围．18.(本大题满分12分)一工厂使用两种零件A、B装配两种产品X、Y，该厂的生产能力是月产X最多2500件，月产Y最多1200件，而组装一个X，需要4个A，2个B，而组装一个Y，需要6个A，8个B，某个月该厂能用的A最多有14000个，B最多有12000个，已知产品X每件利润1000元，Y每件利润2000元，欲使该月利润最高，需组装X、Y产品各多少?最高利润为多少万元?19.(本大题满分12分)已知，(t∈R，t是参数)．(1)当时，解不等式f(x)≤g(x)；(2)如果当x∈[0，1]时，f(x)≤g(x)恒成立，求参数的取值范围．20.(本大题满分13分)椭圆的中心在原点O，焦点在x轴上，离心率，过点C(－1，0)的直线l与椭圆相交于A、B两点，且点C分有向线段的比为2．(1)用直线l的斜率k(k≠0)表示△OAB的面积；(2)当△OAB的面积最大时，求椭圆的方程21.(本大题满分14分)设P为双曲线C：的准线l上的一点，A是实轴的一个顶点，O为双曲线C的中心，e为双曲线C的离心率，A与l位于点O的两侧，．(1)求证：为锐角，且≤；(2)已知双曲线C的左准线方程为l：x=－1，右顶点为A，若l上的点P对O、A的视角的最大值为30°，求此双曲线的方程(O为坐标原点)；(3)(1)中的结论对椭圆是否成立，若成立，顶点A与准线l有何要求；对抛物线是否成立，若成立，试写出一个满足要求的点A(不用写证明过程，只写出答案即可)．参考答案及评分标准一．选择题：BDBDDBDBAD二．填空题：11．a=－112．13．14．15．三．解答题：16．...
