2复数代数形式的乘除运算课后训练案巩固提升一、A组1
复数(3i-1)·i的虚部是()A
1解析:因为(3i-1)·i=3i2-i=-3-i,所以虚部为-1
设复数z=a+bi(a,b∈R),若=2-i成立,则点P(a,b)在()A
第四象限解析:因为=2-i,所以z=(2-i)(1+i)=3+i,故a=3,b=1,因此点P(a,b)在第一象限
设z的共轭复数为,z=1+i,z1=z·,则等于()A
解析:由题意得=1-i,所以z1=z·=(1+i)(1-i)=2,所以
已知复数z1=3+4i,z2=a+i,且z1是实数,则实数a等于()A
-解析:z1=(3+4i)(a-i)=3a+4+(4a-3)i,因为z1是实数,所以4a-3=0,得a=
如图,向量对应的复数为z,则z+对应的复数是()A
3+i解析:由题图得Z(1,-1),即z=1-i,z+=3+i
已知i是虚数单位,则i-2016-i-2017=
解析:i-2016-i-2017==1+i
答案:1+i17
若复数z满足(1+2i)=4+3i,则z=
解析:因为(1+2i)=4+3i,所以=2-i,故z=2+i
答案:2+i8
已知复数z1=+i,|z2|=2,且z1·是虚部为正数的纯虚数,则复数z2=
解析:设z2=a+bi(a,b∈R),则z1·=(+i)(a+bi)2=(+i)(a2-b2+2abi)=(a2-b2)-2ab+(a2-b2+2ab)i,因为z1·是虚部为正数的纯虚数,所以又|z2|=2,则a2+b2=4,联立解得则z2=+i或--i
答案:+i或--i9
计算:(1)(2-i)(3+i);(2)
