【课堂新坐标】2016-2017学年高中数学2.1二阶矩阵与平面向量章末综合检测苏教版选修4-21.已知二元一次方程组试用矩阵表示它的系数和常数项.【解】系数矩阵为，常数项矩阵为.2.写出矩阵所表示的三角形的各顶点坐标.【解】设三角形的三个顶点分别为A，B，C，则A(0，0)，B(1，0)，C(2，1).3.(1)已知→＝，试将它写成坐标变换的形式；(2)已知→＝，试将它写成矩阵的乘法形式.【解】(1)→＝＝.(2)→＝.4.设M是一个3×3矩阵，且规定其元素aij＝i＋3j(i＝1，2，3；j＝1，2，3)，试求M.【导学号：30650009】【解】由题意可知a11＝4，a12＝7，a13＝10，a21＝5，a22＝8，a23＝11，a31＝6，a32＝9，a33＝12，所以M＝.5.设M＝，N＝，P＝.(1)若矩阵M＝N，求x，y，z，w；(2)若矩阵M＝P，求x，y，z，w.【解】(1)∵M＝N，∴x＝3，y＝0，z＝2，w＝－2.(2)∵M＝P，∴x＝3，y＝－3，z＝1，w＝－4.6.计算：(1)；(2)；(3).【解】(1)＝＝；(2)＝＝；(3)＝.7.求使＝及＝成立的实数a，b，c，d的值.【解】∵＝，＝，∴解得8.如果矩阵对应的变换把点A变成点A′(2，1)，求点A的坐标.【解】设A(x，y)，由题意知＝，即＝，∴解得∴A.9.设矩阵M对应的变换把点A(1，6)变成A′(4，3)，把点B(－1，2)变成点B′(2，5)，求矩阵M.【导学号：30650010】【解】设M＝，由已知，得＝，又由＝，1得由①③得由②④得∴M＝.10.在△ABC中，A(3，2)，B(3，－2)，C(6，4)，若矩阵M对应的变换把点A变成A′(2，－3)，把点B变成B′(1，2)，点C变成C′，求变换后直线A′C′所在直线方程.【解】设M＝，则＝，＝.∴∴∴M＝.∴＝.∴C′(4，－6).∴直线A′C′的方程为y＋3＝×(x－2)，即3x＋2y＝0.2
