温州中学2011学年第一学期期末考试高二数学试卷(理科)一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知为虚数单位，则的模为（）A．B．C．D．2．若都是实数，则“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3．设双曲线的渐近线方程为，则的值为（）A．4B．3C．2D．14．已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是（）A．B．C．D．5．用数学归纳法证明等式时，从到时，等式左边所要添加的项是（）A．B．C．D．6．某校高三理科实验班有5名同学报名参加甲、乙、丙三所高校的自主招生考试，每人限报一所高校．若这三所高校中每个学校都至少有1名同学报考，那么这5名同学不同的报考方法种数共有（）A．144种B.150种C.196种D.256种7．在长方体中，．若分别为线段，的中点，则直线与平面所成角的正弦值为（）A．B．C．D．8．已知点,若点在抛物线的图象上，则使得的面积为的点的个数为（）A．4B．3C．2D．19．已知双曲线的左右焦点分别为，过的直线交双曲线右支于两点，用心爱心专心且，若是以为顶角的等腰三角形，则双曲线的离心率等于（）A．B．C．D．10．将一个三位数的三个数字顺序颠倒，将所得到的数与原数相加，若和中没有一个数字是偶数，则称这个数为“奇和数”.那么,所有的三位数中，“奇和数”有（）A．100个B．120个C．160个D．200个二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．在的二项展开式中，的系数为______________.12．已知下列不等式：，，，……则由以上不等式推测到一个一般的结论为______________.13．已知椭圆的两焦点为12,FF,点满足,则的取值范围为_______.14．同室4人各写1张贺年卡，先集中起来，然后每人从中各拿1张贺年卡，记取回自己贺年卡的同学个数为，则的数学期望为.15．已知的矩形，沿对角线将折起，使得面面，则异面直线与所成角的余弦值为.三、解答题（本大题共4小题,共45分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．已知箱子里装有3个白球、3个黑球，这些球除颜色外完全相同，每次游戏从箱子里取出2个球，若这两个球的颜色相同，则获奖．（每次游戏结束后将球放回原箱）（Ⅰ）求在1次游戏中获奖的概率；（Ⅱ）求在3次游戏中获奖次数的分布列及数学期望.17．设动点到定点的距离比它到轴的距离大.（Ⅰ）求动点的轨迹方程；（Ⅱ）设过点的直线交曲线于两点，为坐标原点，求面积的最小值.18．如图，中，，分别过作平面的垂线用心爱心专心和，连结和交于点.（Ⅰ）设点为中点，若，求证：直线与平面平行；（Ⅱ）设为中点，二面角等于，求直线与平面所成角的大小.19．设椭圆的左、右焦点分别为，是椭圆上位于轴上方的动点．（Ⅰ）当取最小值时，求点的坐标；（Ⅱ）在（Ⅰ）的情形下，是否存在以为直角顶点的内接于椭圆的等腰直角三角形？若存在，求出共有几个；若不存在，请说明理由.温州中学2011学年第一学期期末考试高二数学答题卷（理科）一、选择题：（共10小题，每小题4分，共40分）用心爱心专心PABCA1C1学号姓名班级…………………………………………密…………………………………………封………………………………………线………………………………………12345678910二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）11、12、13、14、15、三、解答题（本大题共4小题，共45分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16、17、18、用心爱心专心PABCA1C119、温州中学2011学年第一学期期末考试高二数学参考答案(理科)一、选择题：本大题共10题，每小题4分，共40分。题号12345678910答案CCCDDBCBDA二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。11、12、13、14、15、三、解答题：本大题共4小题，共45分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16、解：（1）（获奖）（2）获奖次数∴获奖次数的分布列用心爱心专心17、解：（1）（2）设直线的方程为，由联立得：设，有∴，即的面积最小值为8.18、解：（Ⅰ）若，由中位线知：，而，∴（Ⅱ）用心爱心专心X0123P19、解：（Ⅰ）设，，则因为在椭圆上，所以，，当时...
