高二数学海淀区高二年级第一学期期中练习人教版【同步教育信息】一.本周教学内容：海淀区高二年级第一学期期中练习【模拟试题】一.选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1.若a|b|D.a2>b22310.直线的倾斜角是（）xyABCD....6323563.下列不等式中解集是实数集R的是（）AxxBx..224400CxxDx..cos(sin)11104.不等式|x|·(2x-1)<0的解集为（）AB..，，120CD..0120012，，，5.若两直线：，：平行，则等于laxylxaya12260130()()A.2B.1C.-1D.236.已知入射线所在直线方程2x-y-4=0，遇x轴即行反射，那么反射线所在直线方程为（）A.2x+y+4=0B.2x+y-4=0C.2y-x-2=0D.2y+x+2=07046322.若，则函数有（）xyxxA.最大值462B.最小值462C.最大值462D.最小值4628.直线l过点A（-2，-3）且在两坐标轴上截距的绝对值相等，则满足此条件的直线l的条数为（）A.1条B.2条C.3条D.4条9.在△ABC中，A（2，4），B（-1，2），C（1，0），点P（x，y）在△ABC内部和边界运动，则z=x-y的最大值、最小值分别是（）A.2，1B.-1，-3C.1，-3D.3，-2用心爱心专心yA(2，4)B(-1，2)OC(1，0)x1033.|log||||log|不等式的解集为（）xxxxA.（0，1）B.（1，+∞）C.（0，+∞）D.（-∞，+∞）二.填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上。11.不等式1<|x-1|<3的解集为____________。124202501412.,,,直线：，：垂直垂足为（）则lmxylxynpmp的值为__________，m+n-p的值为_______________。13.已知三个不等式：()()()1023abcadbbcad，，以其中两个作为条件，余下一个作为结论，那么一定可以组成____________个正确的命题。14.已知x>0，由不等式xx12；xxxxx4224322；xaxxxxax333334，……启发我们可以推广结论：xbxnnNn1()*则上面含a、b（a>0，b>0）不等式中取等号时，a的值为___________，b的值为___________。三.解答题：本大题共5小题，共44分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.（本题满分10分）解下列不等式()||13152xx；()2212xx16.（本题满分10分）等腰Rt△ABC的斜边AB所在直线方程为2x+3y-6=0，顶点C（-2，1）（I）画出直线AB，求直线AB的方向向量及其截距式方程；（II）求直线AC和直线BC的方程和△ABC面积。用心爱心专心17.（本题满分8分）要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下表所示：规格类型钢板类型A规格B规格C规格第一种钢板211第二种钢板123今需要A、B、C三种规格的成品分别为6、8、10块，问各截这两种钢板多少张可得所需三种规格成品，且使所用钢板张数最少。18.（本题满分8分）如下图所示，在y轴正半轴上给定两个定点A（0，a），B（0，b），（a>b>0），x轴上一动点C（x，0）。（I）求∠ACB的正切值；（II）是否在x轴上存在点C，使∠ACB的值最大？若存在，求出所有满足条件的点C坐标。用心爱心专心19.（本题满分8分）已知、是正常数，，、，ababxy0（）求证：，并指出等号成立的条件；Iaxbyabxy222()（）利用（）的结论求函数，的最小值，并IIIfxxxx()2912012指出取最小值时相应的x的值。附加题：（本题满分10分）已知：函数f(x)定义域为（0，1），值域为R，且满足（）任意取，，1010xfx()（）任意取，，，201112xyfxfyfyfx()()()()求证：f(x)在（0，1）上是常值函数。用心爱心专心【试题答案】一.选择题1.B2.D3.D4.D5.C6.B7.A8.C9.C10.A提示：由题意知x·log3x<0xx00133，loglog01x二.填空题11.xxx|20242，或；（对一个可给分）提示：可画图12.2，0；（每空2分）提示：mm425110将，代入()121plp进一步求得n=－12mpmnp420，13.3；14.27，nn。（每空2分）...
