高二数学寒假作业 第3天 数列 文-人教版高二全册数学试题VIP专享VIP免费

第3天数列【课标导航】1.数列的概念与性质；2.等差数列与等比数列；3.数列求和；4.数列的综合.一、选择题1．正项等比数列{na}的前n项和为nS，且4418,38aSS，则公比等于()A．52B．32C．25D．232.已知{}na是公差为1的等差数列，nS为{}na的前n项和，若844SS，则10a（）A.172B.192C.10D.123．在等差数列{}na中,2616aaa为一个确定的常数,nS为其前n项和,则下列各个和中也为确定的常数的是（）A．17SB．10SC．8SD．15S4．等差数列{}na的前n项和为Sn，若a1=-15,a3+a5=-18,则当Sn取最小值时n等于（）A．9B．8C．7D．65．已知数列｛na｝满足11a，12()1()nnnanaan为正奇数为正偶数，则其前6项之和是（）A．16B．20C．33D．1206．若数列na的通项为2(2)nann，则其前n项和nS为（）1A．112nB．31121nnC．31122nnD．311212nn7．数列1，211，3211，……，n211的前n项和为()A．12nnB．122nnC．12nnD．nn128．数列na中15211,13,2nnnaaaaa；数列nb中，3,632bb，221nnnbbb，在直角坐标平面内，已知点列),,(),,(),,(333222111baPbaPbaP,(nnaP，,),nb则向量的坐标为()A．(3009，８1002112)B．(3009，８1003112)C．(3009，８1411003)D．(3008，８1411003二、填空题9.已知数列na为等比数列，且2113725aaa，则)cos(122aa的值为_____________.10.已知等差数列na的公差为2，项数是偶数，所有奇数项之和为15，所有偶数项之和为35，则这个数列的项数为______________.11.已知函数,令,当,且时,满足条件的所有的值的和为________________.12.如图，在等腰直角三角形ABC中，斜边22BC，过点A作BC的垂线，垂足为1A；过点21A作AC的垂线，垂足为2A；过点2A作1AC的垂线，垂足为3A；…，以此类推，设1BAa，12AAa，123AAa，…，567AAa，则7a________．二、解答题13.已知na是公差为3的等差数列,数列nb满足12111==3nnnnbbabbnb1，，.（Ⅰ）求na的通项公式；（Ⅱ）求nb的前n项和.14.设等差数列{}na的公差为d，点(,)nnab在函数()2xfx的图象上（*nN）.（Ⅰ）证明：数列{}nb是等比数列；（Ⅱ）若11a，函数()fx的图象在点22(,)ab处的切线在x轴上的截距为12ln2，求数列2{}nnab的前n项和nS.15.已知数列na满足的前n项和为nS，且)(,1)31(NnnSnn.（Ⅰ）求数列na的通项公式；（Ⅱ）若数列}{nb的通项公式满足)1(nnanb，求数列}{nb的前n项和nT。316.已知函数23(),3xfxx数列na满足*1111,(),nnaafnNa，（Ⅰ）求数列na的通项公式；（Ⅱ）令12233445221,nnnTaaaaaaaaaa求nT；（Ⅲ）若2nmT对*nN恒成立，求m的最小值.417.已知数列{na}的首项为1，nS为数列{}na的前n项和，11nnSqS，其中q>0，*nN.（Ⅰ）若2323,,aaaa成等差数列，求{}na的通项公式；（Ⅱ）设双曲线2221nyxa的离心率为ne，且22e，求22212neee.【链接高考】(1)如图所示，点列,nnAB分别在某锐角的两边上，且*1122,,nnnnnnAAAAAAnN，*1122,,nnnnnnBBBBBBnN.(P≠Q表示点P与Q不重合)若nnndAB，nS为1nnnABB△的面积，则（）A.nS是等差数列B.2nS是等差数列C.nd是等差数列D.2nd是等差数列(2)已知数列{}na和{}nb满足*1112,1,2(nN),nnabaa5(Ⅰ)求na与nb；(Ⅱ)记数列{}nnab的前n项和为nT，求nT.6第3天数列1-8：DBDB,CDAC．9.；10.20；11.54.；12.1413.（Ⅰ）31nan（Ⅱ）131.223n14.（Ⅰ）略；（Ⅱ）1(31)449nnnT.15.（Ⅰ）由)(,1)31(NnnSnn，当1n时得3111Sa，当2n时得nnnnSSa3211，又311a满足上式，所以：数列na的通项公式为213nna.（Ⅱ）由nnnnanb32)1(.所以nnnT3233232231232，得14323233232231231n...