2012年黄石实验高中高二年级三月份考试数学试卷(理科)本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．共150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若命题“”为假，且“”为假，则().A．或为假B．假C．真D．不能判断的真假2．下列四个命题中的真命题为（）.A．B．C．D．3．命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是（）.A.所有不能被2整除的整数都是偶数B.所有能被2整除的整数都不是偶数C.存在一个不能被2整除的整数是偶数D.存在一个能被2整除的整数不是偶数4．“”是方程“表示双曲线”的().A.必要而不充分条件B.充分而不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5．已知,是定点,,动点满足，则点的轨迹是().A.椭圆B.直线C.圆D.线段6．若双曲线的左焦点在抛物线的准线上，则的值为().A.B.C.D.7．若椭圆上一点到两焦点的距离之差为，则是().A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰直角三角形用心爱心专心18．已知F是抛物线的焦点，A，B是该抛物线上的两点，，则线段AB的中点到轴的距离为().A．B．1C．D．9．已知动点在椭圆上,若点坐标为,,且,则的最小值是().A.B.C.D.10．设椭圆的离心率为12e，右焦点为(,0)Fc，方程20axbxc的两个实根分别为1x和2x，则点12(,)Pxx().A．必在圆222xy内B．必在圆222xy上C．必在圆222xy外D．以上三种情形都有可能第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11．抛物线的焦点坐标是.12．已知双曲线的右焦点为，则该双曲线的渐近线方程为.13．已知命题p:“”，命题q:“”若命题“p且q”是真命题，则实数的取值范围是___________.14．已知双曲线的左、右焦点分别为、,过右焦点的直线交双曲线的右支于、两点,若,则的周长_______.15．如图，在平面直角坐标系xoy中，已知椭圆用心爱心专心2第15题yxAFOB的左顶点为A，左焦点为F，上顶点为B，若090BAOBFO，则椭圆的离心率是.三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（本小题满分12分）已知：；：．若“非”是“非”的充分而不必要条件，求实数的取值范围．17．（本小题满分12分）命题：关于的不等式对于一切恒成立，命题：指数函数是增函数，若为真，为假，求实数的取值范围．18．（本小题满分12分）分别求适合下列条件圆锥曲线的标准方程：（1）焦点为、且过点椭圆；（2）与双曲线有相同的渐近线，且过点的双曲线．用心爱心专心319．（本小题满分12分）已知直线：与双曲线的左支交于、两点.（1）求斜率的取值范围；（2）若直线经过点及线段的中点,且在轴上截距为,求直线的方程.20．（本小题满分13分）已知抛物线的焦点与椭圆：的右焦点重合,抛物线的顶点在坐标原点，过点M（4，0）的直线与抛物线分别相交于、两点．（1）写出抛物线的标准方程；（2）求的面积的最小值．21．（本小题满分14分）已知椭圆的对称轴为坐标轴，焦点在轴上，离心率为，且经过点．（1）求椭圆的方程；（2）设直线与椭圆相交于、两点，且，，若原点在以线段为直径的圆外，求的取值范围．用心爱心专心4BMAFyxO黄石实验高中高二年级三月份考试数学试卷(理科)参考答案与评分标准一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．题号12345678910答案BCDADCBCBA二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11、；12、；13、；14、26；15、三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（本小题满分12分）解：：；：4分依题意，有且6分，解得12分17．（本小题满分12分）解：设，由于关于的不等式对于一切Rx恒成立，所以函数的图象开口向上且与x轴没有交点，故01642a，∴.2分函数xaxf)23()(是增函数，则有123a，即1a.4分由于p或q为真，p且q为假，可知p、q一真一假.5分①若p真q假，则∴21a；8分②若p假q真，则12aa2a或∴；11分综上可知，所求实数a的取值范围是｛21|aa或2a｝12分18．（本小题满分12分）解：（1...
