课时跟踪检测（十）小题考法——数列的概念及基本运算A组——10＋7提速练一、选择题1．设等比数列{an}的公比q＝2，前n项和为Sn，则＝()A．2B．4C．D．解析：选C q＝2，∴S4＝＝15a1，∴＝＝
2．(2017·全国卷Ⅰ)记Sn为等差数列{an}的前n项和．若a4＋a5＝24，S6＝48，则{an}的公差为()A．1B．2C．4D．8解析：选C设等差数列{an}的公差为d，则由得即解得d＝4
3．设等比数列{an}的前n项和为Sn，若S1＝a2－，S2＝a3－，则公比q＝()A．1B．4C．4或0D．8解析：选B S1＝a2－，S2＝a3－，∴解得或，故所求的公比q＝4
4．(2019届高三·湖州五校联考)若{an}是公差为d(d≠0)的等差数列，Sn是其前n项和，则下列结论中正确的是()A．若a1＋a2>0，则a1＋a3>0B．若a1＋a4>0，则a1a4>a2a3C．若d>0且a1>0，则＋>D．若S3＋S7>2S5，则d>0解析：选D由a1＋a2＝2a1＋d>0，得d>－2a1，由a1＋a3＝2a1＋2d>0，得d>－a1，显然不符，A错；a1·a4＝a＋3a1d，a2·a3＝a＋3a1d＋2d2，因为d≠0，所以a1a42S5＝10a1＋20d，解得d>0，D正确．5．(2018·金华统考)已知等差数列{an}的前n项和为Sn，满足S7＝S11，且a1>0，则Sn中最大的是()A．S7B．S8C．S9D．S10解析：选C法一：设数列{an}的公差为d，根据S7＝S11可得7a1＋d＝11a1＋d，即d＝－a1，则Sn＝na1＋d＝na1＋×＝－(n－9)2＋a1，由a1>0可知－0可知a9>0，a100，所以a＋a≥2a成立，但{an}是等差数列，不是等比数列，所以必要性不成立．所以“{an}为等比数列”是“a＋a≥2a”的充分不必要条
