江苏省射阳县盘湾中学高中数学 模块检测 苏教版选修1-1VIP专享VIP免费

江苏省射阳县盘湾中学高中数学模块检测苏教版选修1-1一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1．下列命题：①2,20xxR；②4,1Nxx≥；③3,1xxZ＜；④23xxZ，，其中假命题的序号是．2.曲线sinyx在π3,32P处的切线斜率是．3.抛物线2(0)yaxa的准线方程是．4.函数lnyxx的单调减区间为．5.若双曲线的渐近线方程为3yx，它的一个焦点是(10,0)，则双曲线的方程是．6.一物体做直线运动，其运动方程为43215243sttt(s的单位为m，t的单位为s)，则物体速度为0的时刻是．7．如果方程22123xykk表示椭圆，则k的取值范围是．8.要建造一座跨度为16米，拱高为4米的抛物线拱桥，建桥时，每隔4米用一根柱支撑，两边的柱高应为米．9．已知双曲线22221(0,0)xyabab的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线的离心率的取值范围是．10.已知12,FF为椭圆221259xy的两个焦点，过1F的直线交椭圆于,AB两点．若2212FAFB，则AB=．11.已知曲线3114:333Cyxx，曲线22:Cyx92xm，若当[22]x，时，曲线1C在曲线2C的下方，则实数m的取值范围是．112.函数32(),[22]fxxaxbxcx-，表示的曲线过原点，且在1x处的切线的斜率均为-1，有以下命题：①()fx的解析式是3()4,[22]fxxxx﹣，；②()fx的极值点有且只有1个；③()fx的最大值与最小值之和为0.其中真命题的序号是．与双曲线22142xy有相同的焦点，且过点(2,1)Q的圆锥曲线方程为．14．已知函数()fx是定义在R上的奇函数，(1)0f，2()()0(0)xfxfxxx，则不等式2()0xfx＞的解集是．二、解答题（本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15.（14分）命题p：实数x满足22430xaxa，其中0a；命题q：实数x满足260≤xx或228>0xx；若p是q的必要不充分条件，求a的取值范围216.（14分）抛物线的顶点在原点，它的准线过椭圆22221(0)xyabab的一个焦点1F且垂直于椭圆的长轴，抛物线与椭圆的一个交点是226,33M，求抛物线与椭圆的标准方程．17．（14分）已知函数3()fxaxx，其中13a≤．（1）当1a时，求曲线()yfx在点(2,(2))f处的切线方程；（2）求函数()fx在[-1，1]上的最大值．18．（16分）设双曲线22213yxa的两个焦点分别为12,FF，离心率为2．3（1）求双曲线的渐近线方程；（2）过点(1,0)N能否作出直线l，使l与双曲线C交于,PQ两点，且0·OPOQ�，若存在，求出直线方程，若不存在，说明理由419．（16分）设12,FF分别是椭圆2222:162xyCmm(0)m的左、右焦点．（1）当PC，且120·PFPF�，124·PFPF�时，求椭圆C的左、右焦点12,FF的坐标．（2）12,FF是（1）中椭圆的左、右焦点，已知2⊙F的半径是1，过动点Q作2Fe的切线QM（M为切点），使得12QFQM，求动点Q的轨迹．F2F1MQyx520．（16分）如图，有一块半椭圆形钢板，其长半轴长为2r，短半轴长为r.计划将此钢板切割成等腰梯形的形状，下底AB是半椭圆的短轴，上底CD的端点在椭圆上，记2CDx，梯形面积为S．（1）求面积S以x为自变量的函数式，并写出其定义域；（2）求面积S的最大值61.②解析：①xR，220x是真命题；②0xN，401x，故②是假命题；③0xZ，301x，故③是真命题；④2,3xxZ是真命题.2.12解析：由sinyx，得cosyx.把π3x代入,得π312xy．故曲线在点π3,32P处的切线斜率为12．3.14ya解析： 2yax，∴212xypya，∴12pa.又 抛物线的准线方程为2py,∴抛物线2yax(0)a的准线方程是14ya.4.10,e解析：1lnyx，令0y，得1ex.因为函数lnyxx的定义域为（0，+∞）,所以函数lnyxx的单调减区间为10,e.5.2219yx解析：因为双曲线的渐近线方程为3yx，所以可设双曲线的方程是2209yx（）.又它的一个焦点是(10,0)，所以910，所以=1，2219yx.6.t=0或1或4解析：由题意可知3254sttt﹣.令32540ttt，解得t=0...