高二数学下学期第一次月清考试试题 理-人教版高二全册数学试题VIP专享VIP免费

灵宝一高2015—2016学年度下期第一次月清考试高二数学（理科）第I卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.已知i为虚数单位，复数z满足(1)1zii，则2016z（）A.1B.-1C.iD.i2.下面几种推理过程是演绎推理的是（）A.两条直线平行，同旁内角互补，如果A和B是两条平行直线的同旁内角，则A+B=180B.由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质C.某校高三共有10个班，1班有51人，2班有53人，三班有52人，由此推测各班都超过50人D.在数列na中，11a，)2()11(211naaannn，计算432,,aaa，由此推测通项na3.设2,0,1,()1,1,exxfxxx（其中e为自然对数的底数），则e0()dfxx的值为（）A.43B.54C.65D.674.函数22=xfxxxe的图象大致是（）5.如果导函数图像的顶点坐标为，那么曲线上任一点的切线的倾斜角的取值范围是（）A.B.C.D.6.数学归纳法证明(1)(2)()213(21)nnnnnn*()nN成立时，从nk到1nk左边需增加的乘积因式是（）A.2(21)kB.211kkC.21kD.231kk7.复数B、2z满足21(4)zmmi，22cos(3sin)(,,)zimR，并且12zz，则的取值范围是（）A.1,1B.9,116C.9,716D.9,1168.若fx在R上可导，2223fxxfx，则30fxdx()1A.16B.54C.﹣24D.﹣189.在平面几何中有如下结论：正三角形ABC的内切圆面积为，外接圆面积为，则1214SS，推广到空间中可以得到类似结论：已知正四面体PABC的内切球体积为，外接球体积为，则12VV=（）A.18B.19C.164D.12710.关于函数2()lnfxxx，下列说法错误的是（）A.2x是()fx的极小值点B.函数()yfxx有且只有1个零点C.存在正实数k，使得()fxkx恒成立D.对任意两个正实数12,xx，且21xx，若12()()fxfx，则124xx11.已知定义在实数集R的函数()fx满足f（1）=4,且()fx导函数()3fx，则不等式(ln)3ln1fxx的解集为（）A.(1,)B.(,)eC.(0,1)D.(0,)e12.已知定义在R上的奇函数()fx，满足'2016()()fxfx恒成立，且2016(1)fe，则下列结论正确的是（）A.(2016)0fB.22016(2016)feC.(2)0fD.4032(2)fe二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13.如图，阴影部分的面积是_________．14.若函数cos2sinfxxax在区间,62是减函数，则a的取值范围是.15.若为的各位数字之和，如142+1=197，1+9+7=17，则；记，则．16.已知函数()fx的定义域为，部分对应值如表，()fx的导函数()yfx的图象如图所示，x-10452()fx1221下列关于()fx的命题：①函数()yfx是周期函数；②函数()yfx在0,2上减函数；③如果当1,xt时，()fx的最大值是2，那么t的最大值是4；④当12a时，函数()yfxa有4个零点；⑤函数()yfxa的零点个数可能为0，1，2，3，4.其中正确命题的序号是________（写出所有正确命题的序号）．二、解答题：本大题满分70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本小题满分10分）已知实数a，b，c，d满足a+b=c+d=1,ac+bd>1,求证a，b，c，d中至少有一个是负数.18.（本小题满分12分）如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且对角线MN过C点，已知|AB|=3米，|AD|=2米．（1）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长应在什么范围内？（2）当AN的长度是多少时，矩形AMPN的面积最小？并求出最小面积．19.（本小题满分12分）已知，考查①；②；③．归纳出对都成立的类似不等式，并用数学归纳法加以证明．20.（本小题满分12分）已知函数.3（1）若曲线在处的切线方程为，求实数和的值；（2）讨论函数的单调性；（3）若，且对任意，都有，求的取值范围．21.（本小题满分12分）设函数.（1）求函数的单调区间；（2）当时，设函数，若对于使成立，求实数的取值范围.22.（本小题满分12分）设函数，其中.（1）讨论函数的单调性；（2）当时，证明不等式：灵宝一高2015—2016...