【成才之路】2015-2016学年高中数学1.1第2课时余弦定理练习新人A教版必修5一、选择题1．在△ABC中，a＝3，b＝，c＝2，那么B等于()A．30°B．45°C．60°D．120°[答案]C[解析]cosB＝＝＝，∴B＝60°.2．在△ABC中，已知a＝1，b＝2，C＝60°，则边c等于()A．B．C．3D．4[答案]A[解析]由余弦定理，得c2＝a2＋b2－2abcosC＝1＋4－2×1×2×cos60°＝1＋4－2×1×2×＝3，∴c＝.3．在△ABC中，若a
，由向量模的定义和余弦定理可以得出|AB|＝3，|AC|＝2，cos＝＝.故AB·AC＝3×2×＝.13．在△ABC中，已知AB＝3，BC＝，AC＝4，则边AC上的高为()A．B．C．D．3[答案]B[解析]如图，在△ABC中，BD为AC边上的高，且AB＝3，BC＝，AC＝4. cosA＝＝，∴sinA＝.故BD＝AB·sinA＝3×＝.14．△ABC的三内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，设向量p＝(a＋c，b)，q＝(b－a，c－a)，若p∥q，则C的大小为()A．B．C．D．[答案]B[解析] p＝(a＋c，b)，q＝(b－a，c－a)，p∥q，∴(a＋c)(c－a)－b(b－a)＝0，即a2＋b2－c2＝ab.由余弦定理，得cosC＝＝＝， 00)，由余弦定理得cosA＝＝，同理可得cosB＝，cosC＝，故cosAcosBcosC＝＝1292.16．(2015·广东理，11)设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若a＝，sinB＝，C＝，则b＝________.[答案]1[解析]因为sinB＝且B∈(0，π)，所以B＝或B＝，又C＝，所以B＝，A＝π－B－C＝，又a＝，由正弦定理得＝即＝，解得b＝1.3三、解答题17．△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a＝2，c＝3，cosB＝.(1)求边b的值...
