（江苏版）高考数学一轮复习 专题2.2 函数定义域、值域（测）-江苏版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

专题2.2函数定义域、值域班级__________姓名_____________学号___________得分__________(满分100分，测试时间50分钟)一、填空题：请把答案直接填写在答题卡相应的位置上(共10题，每小题6分，共计60分)．1.【2017山东改编，理1】设函数x2y=4-的定义域A，函数y=ln(1-x)的定义域为B,则AB=【答案】[-2,1)2.【2016-2017学年度江苏苏州市高三期中调研考试】函数12xyx的定义域为___________．【答案】2,1【解析】102xx21x，故定义域为(2,1]．3.【江苏省南通市如东县、徐州市丰县2017届高三10月联考】函数1()lg(1)1fxxx的定义域是▲．【答案】1,11,【解析】试题分析：由题意得101110xxxx且，所以定义域是1,11,4.【泰州中学2016-2017年度第一学期第一次质量检测】函数6()12logfxx的定义域为．【答案】(0,6]【解析】1试题分析：由题意得1266112log0log062xxx，即定义域为(0,6]5.函数y＝()的值域为________．【答案】[，1)【解析】由于x2≥0，所以x2＋1≥1，所以0<≤1，结合函数y＝()x在(0,1]上的图像可知函数y＝()的值域为[，1)．6.若函数y＝f(x)的值域是[1,3]，则函数F(x)＝1－2f(x＋3)的值域是．【答案】[－5，－1]【解析】∵1≤f(x)≤3，∴1≤f(x＋3)≤3.∴－6≤－2f(x＋3)≤－2，∴－5≤F(x)≤－1.7.设函数f(x)＝－，[x]表示不超过x的最大整数，则函数y＝[f(x)]的值域为．【答案】{－1,0}8.【泰州中学2016-2017年度第一学期第一次质量检测】已知函数ln5,(01)()9,(1)1xxxfxxmxx的值域为R，则实数m的取值范围为．【答案】1m【解析】试题分析：当01x时()ln5(,6]fxxx当1x时999()112(1)15111fxxmxmxmmxxx，当且仅当2x时取等号，因此561mm9.函数y＝的值域为.2【答案】(－∞，－1)∪(1，＋∞)．【解析】由y＝，得＝102x.∵102x>0，∴>0.∴y<－1或y>1.即函数值域为(－∞，－1)∪(1，＋∞)．10.若函数f(x)＝ax－1(a＞0，a≠1)的定义域和值域都是[0,2]，则实数a等于．【答案】【解析】由题意得或解得a＝.二、解答题：解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内。(共4题，每小题10分，共计40分)．11.已知函数g(x)＝＋1,h(x)＝，x∈(－3，a]，其中a为常数且a>0，令函数f(x)＝g(x)·h(x)．(1)求函数f(x)的表达式，并求其定义域；(2)当a＝时，求函数f(x)的值域．【答案】(1)f(x)＝，x∈[0，a](a>0)．(2).F(t)单调递增，F(t)∈.即函数f(x)的值域为.12．设计一个水渠，其横截面为等腰梯形(如图)，要求满足条件AB＋BC＋CD＝a(常数)，∠ABC＝120°，写出横截面的面积y关于腰长x的函数，并求它的定义域和值域．3【答案】定义域为（0，），值域为（0，a2]13.已知函数f(x)＝lg[(a2－1)x2＋(a＋1)x＋1]．(1)若f(x)的定义域为R，求实数a的取值范围；(2)若f(x)的值域为R，求实数a的取值范围．【答案】(1)(－∞，－1]∪(，＋∞)(2)[1，]【解析】(1)依题意(a2－1)x2＋(a＋1)x＋1>0，对一切x∈R恒成立，当a2－1≠0时，其充要条件是即∴a<－1或a>.又a＝－1时，f(x)＝0，满足题意．∴a≤－1或a>.(2)依题意，只要t＝(a2－1)x2＋(a＋1)x＋1能取到(0，＋∞)上的任何值，则f(x)的值域4为R，故有a2－1>0，Δ≥0，解之1