安徽省 江淮十校 高三数学4月联考试卷 文新人教A版试卷VIP免费

安徽省“江淮十校”2015届高三数学4月联考试题文（扫描版）新人教A版文科数学答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案ABDCCAABDC二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）.题号1112131415答案7250.7137,17①③④⒖【答案】①③④.【解析】函数()fx具有“自平行性”，即对定义域内的任意自变量1x，总存在21xx，使得21fxfx.对于①，()cosfxx，满足条件，故①正确；对于②，2()312fxxx，对任意11,2x，不存在21xx，使得21fxfx成立，故②错误；对于③，当0x时，()0,1xfxe，而xm时，21()10,1fxx，则22110,111,xx解得1x（舍去）或1x，则1m，故③正确；对于④，()0fxxx不符合定义，故④正确；对于⑤，同④，其导函数为奇函数，故⑤不正确.三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.解答写在答题卡上的指定区域内.⒗（本小题满分12分）解：（Ⅰ）22223sincos2sin23sin21cos22fxxxxxxmn3sin2cos21xx2sin216x，……………………………………………………………………4分故当2262xk，即6xkkZ时，max3fx；……………………………………6分（Ⅱ）由02f，知0,2P.由32262xk，得23xkkZ，此时1fx，则2,13Q.………………………8分而由2266xk，得6xkkZ，则516xk，故5,06R，……………………10分从而2,33QPuuur，,16QRuuur，因此22313369QPQRuuuruuur.………………………12分⒘（本小题满分12分）解：（Ⅰ）设的公差为d，由题意，1224aaa，即21113adaad………………………2分于是10()dad－因为0d，且13a，所以3d.…………………………………………………4分故3nan.……………………………………………………………………5分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，3nknak，……………………………………………………………6分又数列nka是以1a为首项，3为公比的等比数列，则1333nknna，………7分所以33nnk，即13nnk.………………………………………………………8分因此01211323333nnSnL①则12313132333133nnnSnnL②……………………………………………10分由①-②得211311213333331322nnnnnnSnnnL因此1121344nnSn.……………………………………………………………………12分⒙（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由题意可知，8500.01610n，20.0045010y，………………………2分0.10.0040.0100.0160.040.030x，…………………………………………………3分平均分约为550.16650.30750.40850.10950.0470.6X．……………………5分（Ⅱ）由题意可知，分数在[80，90)有5人，分别记为,,,,abcde，分数在[90，100)有2人，分别记为F，G．从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学有如下种情形：()()()()()()()()()()abacadaeaFaGbcbdbebF，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，()()()()()()()()()(),()bGcdcecFcGdedFdGeFeGFG，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，共有21个等可能基本事件；……………………………………………………………………………………9分其中符合“抽取的2名同学来自不同组”的基本事件有(a，F)，(a，G)，(b，F)，(b，G)，(c，F)，(c，G)，(d，F)，(d，G)，(e，F)，(e，G)，共10个，……11分所以抽取的2名同学来自不同组的概率1021P.……………………………………………………12分⒚（本小题满分13分）（Ⅰ）证明：连结BD交AC于E，连结ME．ABCDQ是正方形，∴E是BD的中点．MQ是SD的中点，∴ME是...