湖北省宜昌市长阳县2016-2017学年高二数学3月月考试题理本卷满分150分，选择题12小题共60分，填空题4小题共20分，解答题6小题共70分一、选择题(本题12小题共60分，请将唯一正确答案的序号填涂在答题卡对应位置)1.已知三个集合及元素间的关系如图所示，则（）A.{5，6}B.{3，5，6}C.{3}D.{0，4，5，6，7，8}2.已知随机变量服从正态分布，且，则()A.0.6588B.0.6883C.0.6826D.0.65863.命题“”的否定是（）A.B.C.D.4.若满足，则对于（）A.在处取得最大值B.在处取得最大值C.在处取得最大值D.无最大值5.已知，，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.6.已知点、，若直线与线段相交，则的取值范围是（）A.B.C.D.1第1题图第7题图第15题图7.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为（）A.16B.C.32D.488.圆与直线的相交所得弦长为，则（）A.B.C.D.29.展开式中，项的系数为（）A.30B.70C.90D.-15010.双曲线的一条渐近线被圆所截弦长为2，则该双曲线的实轴长为（）A.1B.2C.3D.611.已知多项式，则（）A.32B.42C.46D.5612.椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合，则该椭圆的离心率是（）A.B.C.D.二、填空题(本题4小题共20分，请将最终结论填下在答题卡对应位置)13.某苗圃对一批即将出售的树苗进行了抽样统计，得到苗高（单位：cm）的频率分布直方图如图．若苗高属于区间[100，104）的有4株，则苗高属于区间[112，116]的有______株．14.供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据．请根据下表提供的数据(其中,)，用最小二乘法求出关于的线性回归方程_____．2第13题图x3456y2.5344.515.如右图是一程序框图，则输出结果为______．16.如图，一环形花坛分成四块，现有4种不同的花供选种，要求在每块里种一种花，且相邻的2块种不同的花，则不同的种法总数为______．三、解答题(本题6小题共70分，请写出必要的解答过程)17.（本题满分10分）为了增强消防安全意识，某中学对全体学生做了一次消防知识讲座，从男生中随机抽取50人，从女生中随机抽取70人参加消防知识测试，统计数据得到如下列联表：优秀非优秀总计男生153550女生304070总计4575120（1）试判断是否有90%的把握认为消防知识的测试成绩优秀与否与性别有关；附：P（K2≥k0）0.250.150.100.050.0250.010k01.3232.0722.7063.8415.0246.635（2）为了宣传消防，从该校测试成绩获得优秀的同学中采用分层抽样的方法，随机选出6人组成宣传小组．现从这6人中随机抽取2人到校外宣传，求到校外宣传的同学中至少一名男生的概率。3第16题图18.（本题满分12分）某同学参加学校自主招生3门课程的考试，假设该同学第一门课程取得优秀成绩概率为，第二、第三门课程取得优秀成绩的概率分别为，且不同课程是否取得优秀成绩相互独立，记为该生取得优秀成绩的课程数，其分布列为0123p（1）求该生至少有1门课程取得优秀成绩的概率及求的值；（2）求该生取得优秀成绩课程门数的数学期望．19.（本题满分12分）设数列的前项和，数列}{nb满足，．（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和．20.（本题满分12分）已知，（1）求出图象的对称中心的坐标；（2）三个内角、、所对边为、、，若，．求的最小值．421.（本题满分12分）如图，在棱长为的正方体中，．（1）求两条异面直线与所成角的余弦值；（2）求直线与平面所成角的正弦值．22.（本题满分12分）已知椭圆，一个顶点为，离心率为，直线与椭圆交于不同的两点、两点．（1）求椭圆的方程；（2）当的面积为时，求的值．5湖北宜昌市长阳二中2015级高二下3月考试数学（理科）试题答案和解析【答案】1.A2.C3.A4.C5.C6.C7.A8.A9.B10.B11.B12.D13.1114.y=0.7x+0.3515.16.8417.解：（1）因为K2=≈2.057，且2.057＜2.706，所以没有90%的把握认为，消防知识的测试成绩优秀与否与性别有关；（2）用分层抽样的方法抽取时，抽取比例是=，则抽取女生为30×=4人，抽取男生为15×=2人；从6人抽取2人事件总体为，记从6人抽取2人至少一名男生为事件A于是到校外宣传的同学中至少一名男生的概率为。18.解：（1）...
