山西省晋中市2015-2016学年高二数学下学期期中试题理（扫描版）高二数学(理)参考答案及评分标准一.选择题：共12小题，每小题5分，共60分。二.填空题：共4小题，每小题5分，共20分。13.答案：64；14.答案：-18-26i15.答案：16.32三.简答题：共6小题，共70分。17．（10分）证明：方法一a2+b2≧2aba2+c2≧2acb2+c2≧2bc·······4分相加可得：2a2+2b2+2c2≧2ab+2ac+2bc······8分所以a2+b2+c2≧ab+ac+bc··10分方法二：∵a2+b2+c2-ab-ac-bc=（2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc）÷2=［（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2］÷2≧0`````8分∴a2+b2+c2≧ab+ac+bc······10分18.(12分)解：设宽为x米长为2x米高为（18-4x-4*2x）÷4=（9-6x）÷2体积v=x*2x*（9-6x）÷2=-6x3+9x2(0＜x＜3／2)······6分v，=-18x2+18xv′=0∴x=1∴宽为1米长为2米高为3／2米体积最大为3米3······12分19.(12分)解（1）当z为实数时,则有m2+2m-3=0且m-1≠0得m=-3,故当m=-3时，z∈R.（2）当z为纯虚数时,则有解得m=0，或m=2.∴当m=0或m=2时，z为纯虚数.题号123456789101112答案DABAAABCACDB（3）当z对应的点位于复平面第二像限时,则有解得m＜-3或1＜m＜2，故当m＜-3或1＜m＜2时，z对应的点位于复平面的第二像限.（4）当z对应的点在直线x+y+3=0上时,则有+,得=0，解得m=0或m=-1±.∴当m=0或m=-1±时，点Z在直线x+y+3=0上.20.(12分)解（1）求导得=3x2-6ax+3b.由于f（x）的图象与直线12x+y-1=0相切于点（1，-11），所以f（1）=-11，=-12，即解得a=1，b=-3.（2）由a=1，b=-3得=3x2-6ax+3b=3(x2-2x-3)=3(x+1)(x-3).由>0,解得x<-1或x>3;又令<0,解得-1
