高中数学 8.2.5 几个常用的分布同步精练 湘教版选修2-3-湘教版高二选修2-3数学试题VIP专享VIP免费

高中数学8.2.5几个常用的分布同步精练湘教版选修2-3基础巩固1设在一次试验中事件A发生的概率为p，在n次独立重复试验中事件A发生k次的概率为Pk，则()A．P1＋P2＋…＋Pn＝1B．P0＋P1＋P2＋…＋Pn＝1C．P0＋P1＋P2＋…＋Pn＝0D．P1＋P2＋…＋Pn－1＝12设某批电子手表正品率为，次品率为，现对该批电子手表进行测试，设第ξ次首次测到正品，则P(ξ＝3)等于()A．C()2×B．C()2×C．()2×D．()2×3某12人的兴趣小组中，有5名“三好生”，现从中任意选6人参加竞赛，用ξ表示这6人中“三好生”的人数，则下列概率中等于的是()A．P(ξ＝2)B．P(ξ＝3)C．P(ξ≤2)D．P(ξ≤3)4某人考试，共有5题，至少解对4题为及格，若他解每一道题的正确率均为0.6，则他及格的概率为()A.B.C.D.5设X～B(2，p)，Y～B(4，p)，已知P(X≥1)＝，则P(Y≥1)＝________.6某厂生产电子元件，某产品的次品率为5%，现从一批产品中任意地连续抽取2件，则次品数ξ的概率分布是：ξ012P7在每道单项选择题给出的4个备选答案中，只有一个是正确的．若对4道选择题中的每一道都任意选定一个答案，求这4道题中：(1)恰有两道题答对的概率；(2)至少答对一道题的概率．综合过关8一个口袋里放有大小相同的两个红球和一个白球，有放回地每次摸取一个球，定义数列{an}：an＝设Sn为数列{an}的前n项和，那么S7＝3的概率为()1A．C()2·()5B．C()2·()5C．C()2·()5D．C()2·()29某人抛掷一颗质地均匀的骰子，构造数列{an}，使an＝记Sn＝a1＋a2＋…＋an(n∈N＋)．(1)求S6＝2时的概率；(2)求S2≠0且S6＝2时的概率．能力提升10据某地气象部门统计，该地区每年最低气温在－2℃以下的概率为.(1)设ξ为该地区从2015年到2020年最低气温在－2℃以下的年数，求ξ的分布列；(2)设η为该地区从2015年到2020年首次遇到最低气温在－2℃以下经过的年数，求η的分布列；(3)求该地区从2015年到2020年至少遇到一次最低气温在－2℃以下的概率．参考答案1解析：由题意可知，ξ～B(n，p)，由分布列的性质可知k＝1，故选B.答案：B2答案：C3答案：B4解析：此人要想及格，必须解对4题或5题，根据二项分布的概率公式，他及格的概率为P＝C×0.64×0.4＋C×0.65＝.答案：C5解析：由1－Cp0(1－p)2＝，得p＝.P(Y≥1)＝1－C()0()4＝.答案：6解析：P(ξ＝0)＝C×0.050×(1－0.05)2＝0.9025，p(ξ＝1)＝C×0.05×0.95＝0.095，p(ξ＝2)＝C×0.052×(1－0.05)0＝0.0025.答案：0.90250.0950.00257分析：“对4道选择题中的一道任意选定一个答案”为一次试验，则“对4道选择题中的每一道都任意选定一个答案”是4次独立重复试验，且每次试验中“选择正确”这一事件发生的概率为.解：由独立重复试验的概率计算公式得：(1)恰有两道题答对的概率为P＝C()2()2＝.2(2)解法一：至少有一道题答对的概率为P＝1－C()0()4＝1－＝.解法二：至少有一道题答对的概率为P＝C()()3＋C()2()2＋C()3()＋C()4()0＝＋＋＋＝.8解析：由S7＝3知在7次摸球中有2次摸取红球，5次摸取白球，而每次摸取红球的概率为，摸取白球的概率为，则S7＝3的概率为C()2·()5，故选B.答案：B9分析：由于掷骰子出现偶数点和出现奇数点是等可能的，发生的概率均为，Sn＝a1＋a2＋…＋an(n∈N＋)表示数列{an}的前n项的和，故(1)中S6＝2的含义为前6次有4次出现偶数点，两次出现奇数点．(2)中S2≠0，说明前两次出现奇偶性相同的点数，或偶数点或奇数点．解：(1)S6＝2，需抛掷6次骰子中有4次出现偶数点，2次出现奇数点，设其概率为P1，则P1＝C()4()2＝＝.(2)S2≠0，即前两次同时出现偶数点或同时出现奇数点．①前两次同时出现偶数点时，S2＝2，要使S6＝2，需后四次中两次出现偶数点，两次出现奇数点．设其概率为P2，则P2＝××C()2×()2＝＝.②当前两次同时出现奇数点时，S2＝－2，要使S6＝2，需后四次中全出现偶数点，设其概率为P3，则P3＝××C()4＝.故S2≠0且S6＝2的概率P＝P2＋P3＝＋＝.10分析：由题意可知该地区每年的最低气温是相互独立的，且(1)中ξ～B(6，)；(2)中η符合几何分布；(3)中属于相互独立事件与互斥事件概型的综合应用．解：(1)将每年的气温情况看作一次试验，则遇到最低气温在－2℃以下的概率为，且每次试...