解答题训练（七）1、已知函数()2sin(cos3sin)3(0)fxxxx的最小正周期为。(1)求()fx的单调减区间；(2)若2()3f，求5sin(4)6的值。2、在一次运动会中，某小组内的甲、乙、丙三名选手进行单循环赛（即每两人比赛一场）共赛三场，每场比赛胜者得1分，输者得0分，、没有平局；在参与的每一场比赛中，甲胜乙的概率为13，甲胜丙的概率为14，乙胜丙的概率为13．（I）求甲获得小组第一且丙获得小组第二的概率；（II）设该小组比赛中甲的得分为，求E。3、如图，在直三棱柱111ABCABC中，,ACBCE是棱1CC上的动点，F为AB中点，12,4ACBCAA。(1)求证：CF丄平面1ABB；(2)当E为棱1CC中点时，求证：//CF平面1AEB；(3)在棱1CC上是否存在点E，使二面角1AEBB的大小为4？若存在，求CE之长，若不存在，说明理由。4、已知数列{}na的前三项与数列{}nb的前三项对应相同，且211232228nnaaaan对任意的*nN都成立，数列1{}nnbb是等差数列．(I)求数列{}na与{}nb的通项公式；(Ⅱ)问是否存在k*N，使()(0,1)kkfkba?并说明理由。FBCC1A1B1AE
