高中数学专题强化训练3 不等式北师大版必修5-北师大版高二必修5数学试题VIP免费

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专题强化训练(三)不等式(建议用时：60分钟)一、选择题1．若a＞b＞0，则下列不等式中一定成立的是()A．a＋＞b＋B．＞C．a－＞b－D．＞A[ a＞b＞0，∴＞，∴a＋＞b＋．]2．已知a>2，b>2，则有()A．ab≥a＋bB．ab≤a＋bC．ab>a＋bD．ab2，b>2，得(a－1)(b－1)>1，因此ab－(a＋b)>0，所以，ab>a＋b，故选C．]3．关于x的不等式2kx2＋x－＜0对一切实数x都成立，则k的取值范围是()A．B．C．D．A[当k＝0时，原不等式为x－＜0，显然不恒成立；当k≠0时，由题意可知解得k＜－．]4．函数f(x)＝(x＞0)的最小值为()A．9B．8C．6D．3A[f(x)＝＝＝x＋＋5≥2＋5＝9，当且仅当x＝，即x＝2时等号成立．]5．设x，y满足约束条件则z＝x＋y的最大值为()A．0B．1C．2D．3D[作出不等式组所表示的可行域如图中阴影部分(包含边界)所示．作出目标函数z＝x＋y对应的直线l：x＋y－z＝0，显然z的几何意义是直线l在x轴或y轴上的截距，由图可知当直线l经过可行域内的点A时，目标函数取得最大值，由解得即A(3,0)，所以z＝x＋y的最大值为3．故选D．]二、填空题16．已知正实数x，y满足x＋2y＝1，则的最小值为．10[ x＋2y＝1，∴＝＝＋＋4≥2＋4＝10．]7．{x|x2＋x－2<0}∩Z＝．{－1,0}[{x|x2＋x－2<0}∩Z＝{x|－20，n>0．故m＋n≥2≥2＝18，当且仅当m＝n＝9时取等号．所以m＋n的最小值为18．]3．不等式x2－2x＋3≤a2－2a－1在R上的解集是∅，则实数a的取值范围是．(－1,3)[ x2－2x－(a2－2a－4)≤0的解集为∅，∴Δ＝4＋4(a2－2a－4)<0，∴a2－2a－3<0，∴－1

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