安徽省合肥市高三数学3月第二次教学质量检查试卷 理(合肥二模)新人教A版试卷VIP专享VIP免费

合肥市2013年高三第二次教学质量检测数学试题（理）(考试时间：120分钟满分:150分)第I卷（满分50分）—、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知i为虚数单位，则复数ii223=()A.i5754B.i5754C.i5754D.i57542.已知集合}02|{},2|||{2xxRxBxRxA且R为实数集，则下列结论正确的是（）A.RBAB.BAC.)(BCARD.)(BCAR3.某个几何体的三视图如图（其中正视图中的圆弧是半圆）所示,则该几何体的表面积为（）A.92+14πB.82+14πC.92+24πD.82+24π4.若α是第四象限角，125)3tan(a，则)6cos(a＝A.51B.－51C.135D.－1355.如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（）A.6B.5C.4D.36.设m，n是两条不同的直线，α，β，是三个不同的平面，有以下四个命题①//////②mm//③//mm④////mnnm其中正确的命题是（)A.①④B.②③C.①③D.②④7.从1到1O这十个自然数中随机取三个数，则其中一个数是另两个数之和的概率是（)A.61B.41C.31D.218.已知实数-,y满足412)2)((xyxyx，则x+2y的取值范围为（）A.[12+∞)B.[0,3]C.[0,12]D.[3,12]9.巳知dxxa]21)2[(sin202：,则9)21(axax展开式中，关于x的一次项的系数为（）A.-1663B.1663C.-863D.86310.过双曲线)0,0(12222babyax的左焦点F(-c,0)(c>0),作倾斜角为6的直线FE交该双曲线右支于点P，若)(21OPOFOE，且EFOE.＝0则双曲线的离心率为（）A510B.13C.210D.2第π卷（满分ioo分）二、填空题（本大题共5小题,每小题5分,共25分,把答案填在答题卡的相应位置）11.随机变量)100,10(N，若P(>11)=a，则P(9<≤ll)=______.12.在平面直角坐标系中,直线I的参数方程为tytx232221(t为参数），若以直角坐标系的原点O为极点，x轴非负半轴为极轴，且长度单位相同,建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为)4cos(2i.若直线Z与曲线C交于A，B两点，则|AB|=______.13.已知函数f(x)=ex-ae-x若f’(x)32恒成立，则实数a的取值范围是______.14.巳知数列{an}满足an•an+1•an+2•an+3=24，且a1=1,a2=2,a3=3,则a1+a2+a3+•••+a2013=15.若以曲线y=f(x)任意一点M(x，y)为切点作切线l,曲线上总存在异于M的点N(x1y1)，以点N为切点作切线l1,且l//l1，则称曲线y=f(x)具有“可平行性”.下列曲线具有可平行性的编号为______.(写出所有满足条件的函数的编号）①y=x3-x②y-x+③y=sina:④y=(x-2)2+lnx三、解答题（本大题共6小题,共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）16.(本小题满分12分）已知函数f(x)=msinx+xmcos12(I)若3)(,2afm，求cosa;(II)若f(x)最小值为2，求f(x)在]6,[上的值域.17.(本小题满分12分）某校在全校学生中开展物理和化学实验操作大比拼活动，活动要求:参加者物理、化学实验操作都必须参加，有50名学生参加这次活动，评委老师对这50名学生实验操作进行评分，每项操作评分均按等级采用5分制（只打整数分），评分结果统计如下表：(I)若随机抽取一名参加活动的学生，求“化学实验得分为4分且物理实验得分为3分”学生被抽取的概率；(II)从这50名参赛学生中任取1人，其物理实验与化学实验得分之和为求的数学期望.18.(本小题满分12分）在几何体ABCDE中，AB=AD=BC=CD=2,AB丄AD,且AE丄平面ABD,平面BD丄平面ABD(I)当AB//平面CDE时，求AE的长；(II)当AE=2+2时,求二面角A-EC-D的大小.19.(本小题满分13分）已知橢圆：)0(12222babyax的长轴长为4,且过点(21,3).(I)求椭圆的方程；(II)设A，B，M是椭圆上的三点.若，点N为线段AB的中点，)0,26(),0,26(DC,求证:22||||NDNC20.(本小题满分13分）在数{an}中,ai=1,*),2(0310,310112Nnnaaaannn且(I)若数列{an+1+λan}是等比数列，求实数λ;(II)求数列{an}的通项公式；(III)设niinaS11求证：23nS21.(本小题满分13分）已知函数f(x)=xlnx.(I)若函数g(x)=f(x)+x2+ax+2有零点,求实数a的最大值；(II)若1)(,02kxxxxfx恒成立,求实数k的取值范围.