山东省临沭县第三初级中学九年级数学下册《相似》检测题新人教版一．选择题（每小题4分，共52分）题号12345678910111213答案1.下列各组图形有可能不相似的是().(A)各有一个角是50°的两个等腰三角形(B)各有一个角是100°的两个等腰三角形(C)各有一个角是50°的两个直角三角形(D)两个等腰直角三角形2.如图，D是⊿ABC的边AB上一点，在条件（1）△ACD＝∠B，（2）AC2＝AD·AB，（3）AB边上与点C距离相等的点D有两个，（4）∠B＝△ACB中，一定使⊿ABC∽⊿ACD的个数是（）（A）1（B）2（C）3（D）42题3题4题3．如图，∠ABD＝∠ACD，图中相似三角形的对数是（）（A）2（B）3（C）4（D）54.如图，在矩形ABCD中，点E是AD上任意一点，则有（）（A）△ABE的周长＋△CDE的周长＝△BCE的周长（B）△ABE的面积＋△CDE的面积＝△BCE的面积（C）△ABE∽△DEC（D）△ABE∽△EBC5.已知两个相似三角形周长分别为8和6，则它们的面积比为（）。（A）4:3；（B）16:9；（C）2:；（D）。6.若⊿ABC∽⊿CBA，∠A=40°,∠B=110°,则∠=()A.40°B110°C70°D30°7.如图，在ΔABC中，AB=30，BC=24，CA=27，AE=EF=FB，EG∥FD∥BC，FM∥EN∥AC，则图中阴影部分的三个三角形的周长之和为（）A、70B、75C、81D、808．一个三角形三边的长分别为3，5，7，另一个与它相似的三角形的最长边是21，则其它两边的和是A．19B．17C．24D．219．如图，五边形和五边形是位似图形，且，则等于（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．10．如图，四边形木框ABCD在灯泡发出的光照射下形成的影子是四边形A/B/C/D/，若AB∶A/B/＝1∶2，则四边形ABCD的面积∶四边形A/B/C/D/的面积为（）A．4∶1B．∶1C．1∶D．1∶411．如图，锐角△ABC的高CD和BE相交于点O，图中与△ODB相似的三角形有（）A．4个B．3个C．2个D．1个11题12题1312．如图所示，在中，是的中点，过点的直线交于点，若以为顶点的三角形和以为顶点的三角形相似，则的长为（）A.3B.3或C.3或D.13．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于O点，若∶＝1∶2，则∶＝（）ACBP1AEMBEDEquation.DSMT41D1C1BPCBAEDDABCD/B/C/A/灯泡AEDCBA．B．C．二、填空题（每小题3分，共21分）14．有一张比例尺为1∶4000的地图上，一块多边形地区的周长是60cm，面积是250cm2，则这个地区的实际周长_________m，面积是___________m215．如图，在Ｒt△ABC中,∠C=90°,点D是AB边上的一定点,点E是AC上的一个动点,若再增加一个条件就能使△ADE与△ABC相似,则这个条件可以是________________________.16．在平面直角坐标系中，已知A(6，3)、B(10，0)两点，以坐标原点O为位似中心，相似比为，把线段AB缩小后得到线段A/B/，则A/B/的长度等于____________．17．如图，矩形ABCD中，AE⊥BD于E，若BE=4，DE=9,则矩形的面积是______________.15题17题18．如图，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔5米有一棵树，在北岸边每隔50米有一根电线杆．小丽站在离南岸边15米的点P处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，则河宽为米．19．某学习小组在讨论“变化的鱼”时,知道大鱼与小鱼是位似图形(如图).则小鱼上的点(a,b)对应大鱼上的点是____________________.三、解答题13（9分）如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A′B′C′是关于点0为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上．(1)画出位似中心点0；(2)求出△ABC与△A′B′C′的位似比；18题·P北岸南岸2oyxEDCBA19题ABCQMDNPE(3)以点0为位似中心，再画一个△A1B1C1，使它与△ABC的位似比等于1.5．20（6分）已知：如图，BC为半圆的直径，O为圆心，D是弧AC的中点，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点E。求证：⊿ABE∽⊿DBC。21（16分）如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成矩形零件，使一边在BC上，其余两个顶点分别在边AB、AC上，（1）若这个矩形是正方形，那么边长是多少？（2）若这个矩形的长是宽的2倍，则边长是多少？22（16分）．已知矩形ABCD，长BC=12cm，宽AB=8cm，P、Q分别是AB、BC上运动的两点。若P自点A出发，以1cm/s的速度沿AB方向运动，同时，Q自点B出发以2cm/s的速度沿BC方向运动，问经过几秒，以P、B、Q为顶点的三角形与△BDC相似？PQDCBA
