九年级数学(相似三角形判定)复习试卷试卷VIP专享VIP免费

广东省广州市长兴中学九年级数学《相似三角形判定》教案（2）初三班姓名学号一、[复习]1、相似三角形的性质：如图1：如果△ABC∽△A′B′C′，那么∠A＝∠，∠B＝∠，∠C＝∠，ACCACBBCBAAB=，''DAAD=，S△ABC图1S△A′B′C′2、如图2，在△ABC中，3、如图2，在△ABC中，如果DE∥BC，如果DBAD=ECAE，那么。图2那么。二、[新课学习]1、如图3，已知DE∥BC，AD=a，DB=b，AE=c，EC=d，①求证：ad=bc②求证：ca=dbBCA’B’C’DD’A③求证：aba=cdc（或aAB=cAC）④求证：baa=dcc★总结：对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的长度的比等于另外两条线段的比，如dcba（或a∶b＝c∶d），那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段。★比例式的几种变形式：基本比例式等积式横比式dcbaad=bcca=db变形式bba=ddc[相应练习]提示部分选择题填空题可以用特殊值法1、判断下列各组线段是否是成比例线段：（1）2厘米，3厘米，4厘米，1厘米；（2）1．5厘米，2．5厘米，4．5厘米，6．5厘米；（3）1．1厘米，2．2厘米，3．3厘米，4．4厘米；（4）1厘米，2厘米，2厘米，4厘米．2、已知：线段a、b、c满足关系式cbba，且b＝4，那么ac＝______．3、已知23ba，那么bba=，baa=。草稿：4、已知：53bba，求ba的值．5、已知dcba（b±d≠0），求证：dbdbcaca．6、四条互不相等的线段的长a、b、c、d满足dcba，m是任意实数，则下列各式中，相等关系一定成立的是（）A、mdmcmbmaB、bdcaC、bba=cdcD、dbdbcaca7、若x：y=6：5，则下列等式错误的是（）A、yyx=511B、yyx=51C、yxx=6D、xyy=5小结：比例式变形是代数的运算问题，比例与几何的联系是：在△ABC中，如果DE∥BC，那么。简单记忆：有平行，就有比例；有比例，一般也会有平行。三、求证：（相似三角形的判定定理一）如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似．把它翻译成几何语言如下：已知：△ABC和△A′B′C′中∠A＝∠A′，∠B＝∠B′；求证：△ABC∽△A′B′C′分析：已知2组角对应相等，易证另一组角也相等；还需证明3组对应边的比例相等。证明：1、如图作AD=A′B′,AE=A′C′2、(证明△ADE≌△A′B′C′)3、(证明DE∥BC)4、(证明ADAB=AEAC)BCAA’B’C’BCADE☆5、(证明ADAB=AEAC=DEBC)（提示：需要作一条辅助线）∴ADAB=AEAC=DEBC，即ACCACBBCBAAB。6、∵∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，∴∠C＝∠C′；∴△ABC∽△A′B′C′四、求证：（相似三角形的判定定理二）如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似．把它翻译成几何语言如下：已知：如图，已知ADAB=AEAC，求证：△ADE∽△A′B′C′