初三数学方程与函数复习一
本周教学内容：方程与函数复习［复习要求］（1）二元二次方程组：解题基本思路：消元后转化为一元二次方程
具体方法：代入法、加减法、应用韦达定理
（2）简单高次方程：解题思路：降次后转化为解一元一次方程和一元二次方程
具体方法：①因式分解法；②换元法
（3）二次根式方程：解题思路：化去括号后转化为整式方程或分式方程；具体方法：①把方程两边平方；②换元法
（4）二次函数：一般形式：顶点式：交点式：它的图像及性质，图像平移法则，由图象确定a、b、c符号例1
解方程解：设，则原方程可化为：即，解得当时无实根当时，解得经检验知：为原方程的解
精析：若直接去分母，则出现关于x的四次方程，不能将视一个整体，则可大大简化求解过程
若能注意到，则可直接舍去
∴分式方程必须验根
已知关于x的一元二次方程①试判断根的情况，②如果α、β（α>β）是这方程的两个实根，且，求α、β的值
解：①当k=0时，方程为一次方程，∴k≠0，无论k为何值，
∴当时，原方程恒有两个实数根（2）由韦达定理，由得 ，，∴当k=-1时，方程为，解得，当时，方程为，解得
已知，和的图象都过x轴上两个不同点M、N，求a、b值
解：设M（x1，0），N（x2，0），且x1≠x2由x1，x2是方程的两实根∴又x1，x2也是方程的两实根∴，∴当a=1，b=0时，图象与x轴只有一个交点，∴a=1，b=0舍去
当a=1，b=2时，符合题意，∴a=1，b=2
精析：此题也可用二次函数的对称轴来解
因为它们的对称轴分别为：直线x=－a和直线又 都经过M、N点，∴例4
某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加利润，尽快减少库存，采取适当降价，经市场调查发现：如果每件降价1元，平均每天可多售2件，①若要平均盈利1200元，每件应降价多少元
②每件降价多少元时，平均每天盈
