山西省晋中市榆社县2017-2018学年八年级数学下学期期中试题（满分120分，时间120分钟）一.选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案1.下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）2.已知a＜b，则下列四个不等式中不正确的是()A.a+4＜b+4B.a-4＜b-4C.4a＜4bD.-4a＜-4b3.下列关于平移的说法正确的是()A.经过平移，对应线段相等B.经过平移，对应角可能会改变C.经过平移，图形会改变D.经过平移，对应点所连的线段不相等4.如图，D是等腰Rt△ABC内一点，BC是斜边，如果将△ADB绕点A逆时针方向旋转到△AD′C的位置，则∠ADD′的度数是()A．25°B．30°C．35°D．45°5.如图，中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，AC=6，BC=8，则CD的长为()A.4.8B.10C.24D.486.如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，AB的垂直平分线DE分别交AB,BC于点D,E,则∠BAE=（）A．40°B．50°C．60°D．80°7.等腰三角形的对称轴有()A.1条B.2条C.3条D.1条或3条8．如图，ABCD为正方形，O为对角线AC,BD的交点，则△COD绕点O经过下列哪种旋转可以得到△DOA（）A．顺时针旋转90°B．顺时针旋转45°C．逆时针旋转90°D．逆时针旋转45°9.亮亮准备用自己今年的零花钱买一台价值300元的英语学习机.现在他已存有45元,如果从现在起每月节省30元,设x个月后他存够了所需钱数,则x应满足的关系式是（）A.30x-45≥300B.30x+45≥300C.30x-45≤300D.30x+45≤30010．如图，正方形ABCD的面积，以CD为斜边，向外作等腰直角三角形，再以该等腰直角三角形的一条直角边为边，向外作正方形，其面积标记为，…按照此规律继续下去，则的值为（）A.B．C．D．二.填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分）11.不等式x﹣2≥1的解集是.12.在直角坐标系中，△ABC经过平移得到，已知△ABC中的一点P的坐标为（x,y)，经过平移后的对应点的坐标为(x+5,y-2).如果点A的坐标为(-1,2)，请写出对应点的坐标为.13.如图，Rt△COD逆时针旋转后与△AOB重合，若∠AOD＝125°，则旋转角度为．14.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角的度数为20°，则顶角的度数是．15.如图,已知在△ABC中,AB=AC,点D是AC边上的一点，且AD=BD=BC,则∠A的度数是.三、解答题（本题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16，按要求解下列不等式（组）（本题共4个小题，每小题5分，共20分）（3）解不等式组：xxx8270153并在数轴上表示不等式的解集.（4）解不等式组：并求其最大整数解.17.(本题5分）如图，C是线段BD上一点，以BC，CD为边在BD同侧作等边△ABC和等边△CDE，AD交CE于点F，BE交AC于点G．证明：18.(本题6分）铁路上A,B两站（视为直线上的两点）相距50km，C,D为两村庄（视为两个点），DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B（如图）.已知DA=20km,CB=10km,现在要在铁路AB上建一个土特产收购站E,使得C,D两村庄到收购站E的直线距离相等，请你设计出收购站的位置，并计算出收购站E到A站的距离.19.(本题6分）下列3×3网格图都是由9个相同的小正方形组成，每个网格图中有3个小正方形已涂上阴影，请在余下的6个空白小正方形中，按下列要求涂上阴影：（1）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形．（2）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个中心对称图形，但不是轴对称图形．（3）选取2个涂上阴影，使5个阴影小正方形组成一个轴对称图形．（请将三个小题依次作答在图1、图2、图3中，均只需画出符合条件的一种情形）20．(本题11分）在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，的三个顶点的位置如图所示，现将平移，使点A变换为点A′，点B′,C′,分别是B,C的对应点．（1）请画出平移后的，并求的面积；（2）试说明△A'B'C'是如何由△ABC平移得到的；（3）若连接AA′，CC′，则这两条线段之间的关系是．21.(本题8分）先阅读，再解题.例题:解一元二次不等式(x+3)(x-3)>0解:因为(x+3)(x-3)>0.由有理数的乘法法则“两数相乘,同号得正”，所以有或解不等式组①,得x>3,解不等式组②,得x<-3.故(x+3)(x-3)>0的解集为x>3或x<-3．即一元二次不等式(x+3)(x-3)>0的解集为X>3或x<-3．问题:求不...
