2019届高考模拟考试适应训练数学（文）试题本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共5页；满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡（纸）上．2.第Ⅰ卷的答案须用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂其它答案标号.3.答第Ⅱ卷（非选择题）考生须用0.5mm的黑色签字笔（中性笔）作答，答案必须写在答题卡（纸）的各题目指定的区域内相应位置,否则，该答题无效.4.书写力求字体工整、笔迹清楚.第I卷（选择题60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．已知集合，,则A．B．C．D．2．已知复数满足（为虚数单位），则A．B．C．D．3.设变量满足约束条件,则目标函数的最小值为A.B.C.D.4.已知直线，和平面，如果，那么“”是“”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5．已知，则下列结论正确的为A．B．C．D．6．等比数列的前项和为，已知，且与的等差中项为，则A．B．C．D．7.已知双曲线方程为，其右焦点为,右顶点为为坐标原点，,则该双曲线的渐近线方程为A．B．C．D．8．已知函数，则下列结论错误的是A．的最小正周期为B．的图象关于直线对称C．的一个零点为D．在区间上单调递减9.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为A.B.C.D.10．函数在上单调递减，且的图像关于对称，若，则满足的的取值范围是A．B．C．D．11．已知点是抛物线的对称轴与准线的交点，过点作抛物线的两条切线，切点分别为，若的面积为，则的值为A．B．C．D．12.已知奇函数在上的导数为，且当时，有，则不等式的解集为A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13.已知菱形的边长为，，则▲．14．已知某种商品的广告费支出（单位：万元）与销售额（单位：万元）之间有如下对应数据：根据上表可得回归方程，其中，据此估计，当投入万元广告费时，销售额为▲万元.15．已知函数的图象与直线相切，则实数的值为▲．16．在中，分别为角的对边，若，，则▲．三、解答题：（本大题共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.）（一）必考题：共60分.17.（本题满分12分）数列为递增的等比数列,，数列满足．（1）求证：是等差数列；（2）设数列满足，求数列的前项和.18.（本题满分12分）如图所示，在四棱锥中，平面，，是的中点，是上的点且，为中边上的高.（1）证明：平面；（2）若，求三棱锥的体积.19.(本题满分12分)已知椭圆和圆，点在椭圆上，点在圆上，的最大值和最小值分别为，．（1）求椭圆及圆的标准方程；（2）已知为坐标原点，直线的斜率分别为，直线的斜率等于，若四边形为平行四边形，求的值．20.(本题满分12分)党的十九大报告提出，坚决打赢脱贫攻坚战，做到精准扶贫，某帮扶单位为帮助定点扶贫村真正脱贫，坚持扶贫同扶智相结合，帮助贫困村种植蜜柚，并利用互联网电商渠道进行销售，为了更好地销售，现从该村的蜜柚树上随机摘下了个蜜柚进行测重，其质量（单位：千克）分布在区间，根据统计质量的数据作出其频率分布直方图如右图所示：（1）按分层抽样的方法从质量落在的蜜柚中随机抽取个，再从这个蜜柚中随机抽取个，求这个蜜柚质量均小于克的概率；（2）以各组数据的中间数值代表这组数据的平均水平，以频率代表概率，已知该贫困村的蜜柚树上大约还有个蜜柚待出售，某电商提出两种收购方案：A.所有蜜柚均以元/千克收购；B.低于克的蜜柚以元/个收购，高于或等于的以元/个收购.请你通过计算为该村选择收益最好的方案.21.（本题满分12分）设，函数（1）当时，求曲线在处的切线方程；（2）当时，求函数的最小值.（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.22.[选修4−4：坐标系与参数方程]（10分）在平面直角坐标系中，曲线，直线，直线以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.（1）写出曲线...
