福建省福州文博中学九年级数学考点跟踪训练：反比例函数及其图象新人教版一、选择题(每小题6分，共30分)1．在同一直角坐标系下，直线y＝x＋1与双曲线y＝的交点的个数为()A．0个B．1个C．2个D．不能确定2．若双曲线y＝与直线y＝2x＋1的一个交点的横坐标为－1，则k的值为()A．－1B．1C．－2D．23．已知直线y＝kx(k＞0)与双曲线y＝交于点A(x1，y1)、B(x2，y2)两点，则x1y2＋x2y1的值为()A．－6B．－9C．0D．94．当a≠0时，函数y＝ax＋1与函数y＝在同一坐标系中的图象可能是()5．如图所示，已知A，B(2，y2)为反比例函数y＝图像上的两点，动点P(x，0)在x正半轴上运动，当线段AP与线段BP之差达到最大时，点P的坐标是()A.B.(1，0)C.D.二、填空题(每小题6分，共30分)6．已知反比例函数y＝的图象经过点A(m，1)，则m的值为________．7．如图，点A在双曲线y＝上，点B在双曲线y＝上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为________．8．反比例函数y＝的图象与一次函数y＝2x＋1的图象的一个交点是(1，k)，则反比例函数的解析式是__．9．如图，一次函数y1＝ax＋b(a≠0)与反比例函数y2＝的图象交于A(1，4)、B(4，1)两点，若使y1＞y2，则x的取值范围是______．10．如图，是反比例函数y＝的图象的一个分支，对于给出的下列说法：①常数k的取值范围是k＞2；②另一个分支在第三象限；③在函数图象上取点A(a1，b1)和点B(a2，b2)，当a1＞a2时，则b1＜b2；④在函数图象的某一个分支上取点A(a1，b1)和点B(a2，b2)，当a1＞a2时，则b1＜b2；其中正确的是________．(在横线上填出正确的序号)三、解答题(每小题10分，共40分)11．如图，直线y＝2x－6与反比例函数y＝(x>0)的图象交于点A(4，2)，与x轴交于点B.(1)求k的值及点B的坐标；(2)在x轴上是否存在点C，使得AC＝AB？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．12．如图，在平面直角坐标系中，O为原点，一次函数与反比例函数的图象相交于A(2，1)、B(－1，－2)两点，与x轴交于点C.(1)分别求反比例函数和一次函数的解析式(关系式)；(2)连接OA，求△AOC的面积．13.如图，一次函数y＝k1x＋b的图象经过A(0，－2)，B(1，0)两点，与反比例函数y＝的图象在第一象限内的交于点M，若△OBM的面积为2.(1)求一次函数和反比例函数的表达式；(2)在x轴上是否存在点P，使AM⊥MP？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
