数学（共150分，训练时间120分钟）一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.集合A={a,b}的真子集的个数是A．1B．2C．3D．42.点在映射作用下的象是，则点在的作用下的原象是A.B.C.D.3．如图1所示，是全集，是的子集，则阴影部分所表示的集合是A.B.C.D.4．函数的定义域为A.．B．C．D．5．函数的单调递增区间是A．B．C．D．6．函数的单调递减区间是A．B．（0，2]C．[2，4）D．7．已知定义在上的奇函数f(x)满足，则f(5)的值是（）A.2B.1C.0D.8．已知集合，若，则a的值是（）A．0B．1C．-1或1D．0或1或-19．一旅社有100间相同的客房，经过一段时间的经营实践，发现每间客房每天的定价与住房率有如下关系：每间房定价100元90元80元60元住房率65%75%85%95%要使每天的收入最高，每间房定价应为（）A．100元B．90元C．80元D．60元10.已知，则使得都成立的取值范围是（）A.（0，）B.（0，）C.（0，）D.（0，）11.设函数的定义域是A,函数的定义域是B,若,则正数a的取值范围是()A．a>3B．a≥3C．D．≥12．函数y＝x2－2x在区间[a，b]上的值域是[－1，3]，则点(a，b)的轨迹是图中的（）A．线段AB和线段ADB．线段AB和线段CDC．线段AD和线段BCD．线段AC和线段BD二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，满分30分13．已知，则；14．若在定义域上的值域与定义域相同，则；215．已知，则的函数值为；16.若不等式｜3x-b｜＜4的解集中的整数有且仅有1，2，3，则b的取值范围；17.（理）=；（文）若不等式的解集是,且的解集是空集,则的取值范围是________。18.设D是不等式组表示的平面区域，则D中的点P（x,y）到直线x+y=10距离的最大值是.三．解答题：本大题共有4小题，满分60分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.19．（本题14分）已知x>0,y>0.（1）当x+y=1时，求的最小值；（2）当时，求x+4y的最小值.20．（本题14分）定义在实数集R上的函数f(x)满足f(x+2)=-f(x)，且当x∈[-1,1]时，f(x)=x2.（1）求f()的值；（2）求f(x)在区间[1,3]上的表达式；（3）求f(x)在区间[1,5]上的表达式.21．（本题16分）设函数的图象与直线相切于点.（1）求的值；（2）讨论函数f(x)的单调性。22．（本题16分）关于二次函数.（1）若恒成立，求实数的取值范围（2）若方程f(x)=0在区间上有解，求实数的取值范围。数学训练·参考答案一、选择题题号123456789101112答案CACDCCCDCBAA二、填空题13.1-m+2n14.115.-7616.(3,5)17.（理）（文）[,0)18.4三、解答题19.（1）解：因为=()(x+y)=10+≥10+2×3=16，当且仅当x=，y=时取等号，所以的最小值是16.（2）解：因为x+4y=(x+4y)()=，当且仅当x=，y=时取等号，所以x+4y的最小值是.20.（1）解：取x=时，f()=f(-+2)=-f(-)=-()2；（2）当x∈[1,3]时，x-2∈[-1,1]，由f(x+2)=-f(x)得，f(x)=-f(x-2)=-(x-2)2；（3）由（2）知，当x∈[1,3]时，f(x)=-(x-2)2；因为f(x+2)=-f(x)，所以f(x+4)=-f(x+2)=f(x)，知f(x)是以4为周期的周期函数.当x∈(3,5]时，x-4∈(-1,1],f(x)=f(x-4)=(x-4)2；因此f(x)在区间[1,5]上的表达式为f(x)=.21.解：（1）依题意知：因此可得解得（2）由（1）知由解得或，因此在和上为增函数；由解得，因此在上为减函数。22.解：（1）恒成立，又解得（2）在区间上有解，又在区间上有解由得当时，，因此实数的取值范围是：。www.jk.zy.w.com
