1的定义、标准方程及其性质［考纲传真］1
了解椭圆的实际背景，了解椭圆在刻画现实世界和解决实际问题中的作用
掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程及简单性质（范围、对称性、顶点、离心率）
理解数形结合思想
了解椭圆的简单应用．【知识通关】1．椭圆的定义⑴平面内与两个定点F
F2的距离的和等于常数（大于IFXF2I）的点的轨迹叫做椭圆
这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距
⑵集合P={MIIMF1l+IMF2l=2tt},IFXF2I=2C，其中a,c为常数且a>0,c>0
①当2a>IF1F21时，M点的轨迹为椭圆；②当2a=IF1F2l时，M点的轨迹为线段F1F2；③当2a方>0)中：⑴当r1=r2时，即点P的位置为短轴端点时，3最大；e(2)S=b2tan2=cly0l，当ly0l=b时，即点P的位置为短轴端点时，S取最大值，最大值为bc
(3)a—cb>°)的弦AB(AB不平行y轴)的中点，则有b2kAB*kOM=a2，卩kAB=b2X0a%6
弦长公式：直线与圆锥曲线相交所得的弦长ABl=J1+k2lX]—x
l=、:(1+k2)[(x1+x2)2—4x1x2]=\J1+k2y1—丿2=［1+勘31+丿2)2—如2】仇为直线斜率)
【基础自测】1
判断下列结论的正误
(正确的打“V”，错误的打“X”)⑴平面内与两个定点F1，F2的距离之和等于常数的点的轨迹是椭圆
()⑵椭圆上一点P与两焦点F］,F2构成△PF1F2的周长为2a+2c(其中a为椭圆的长半轴长，c为椭圆的半焦距)
()⑶椭圆的离心率0越大，椭圆就越圆
()(4)关于x,y的方程加x2+〃y2=1(加>0,n>0,mHn)表示的曲线是椭圆
()［答案］(1)X(2)V(3)X(4)V2
椭圆16+25=1的焦点坐标为()A
(±3,0)B
(0，±3)3c
y+竝=1x2D
