轴对称题型举例讲清、讲透轴对称、轴对称图形的概念，区别和联系：1、轴对称：两个图形T关于直线（成轴）对称2、轴对称图形：一个图形T左右两部>重合3、对称轴问题：图形上讲是一条直线（细扣概念类题4、辩证看概念：分、合思想二、注重动手操作：（画图，保留作图痕迹）1、轴对称、轴对称图形的画法：2、线段垂直平分线的作法：作图步骤T作图痕迹T理论依据3、线段和最短问题：理论依据T几何证明3、等腰三角形、等边三角形的画法：三、注重符号语言的使用的规范教学：如等腰三角形的三线合一性质运用时的书写。一、关于轴对称、轴对称图形的概念：四:三条教学主线：一是边方面：等角对等边T垂直平分线的性质T转化T求三角形的周长；二是角方面：等边对等角T三角形内角和T求角的度数；三是实践操作：尺规作图T定理、公理运用。五：多归纳、多强化：比如：x轴、y轴对称点问题，可以归纳为：关于什么轴对称，什么坐标不变，另一坐标互为相反数。帮助学生理解，当然，最好的方法，就是引导学生画出草图分析。【题型举例】1、求证：三角形三边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。2.已知：如图，在厶ABC中，AB二AC,O是厶ABC内一点，且OB=OC，求证：AO丄BC.3、（1）在图1中画出△ABC的轴对称图形；（2）如图2,在直线1上确定一个点P,使得PA+PB的值最小；（3）如图3,在直线1上确定一个点P,使得PA=PBOB.CCO图1图2图34、如图：某地有两所大学和两条相交叉的公路，（点M,N表示大学，AO,B°表示公路）.现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等。你能确定仓库应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案。（用尺规作图）B5、某班举行文艺晚会，桌子摆成两直条（如图中的AO,BO）,AO桌面上摆满了桔子，BO桌面上摆满了唐果，坐在C处的学生小明先拿桔子再拿唐果，然后回到座位，请你帮助他设计一条行走路线，使其所走的总路程最短？（要求：尺规作图，并写出作法）6、如图，EFGH是一个长方形的弹子球台面，有黑白两球分别位于A、B两点的位置.（1）试问：怎样撞击黑球A,使黑球A先碰撞台边EF反弹后再撞击白球B?（2）怎样撞击黑球A,使黑球先碰撞台边GH反弹后再击台边EF,最后击白球B?7、如图1,/BAC=11O°若Mp和NQ分别垂直平分AB和AC,则/PAQ的度数是（A.2O°B.4O°C.5O°D.6O°8、如图2,△ABC中，/ACB=I00o,AC=AE,BC=BD,则/DCE的度数为（）图1图2图310、在AABC中，AB=AC,ZA=12O°,BC=6cm,AB的垂直平分线交BC于M,交AB于E,AC的垂直平分线交BC于N,交AC于F,求证：BM=MN=NC.11、已知：DE是BC的垂直平分线，ABDE的周长为24,AABC与四边形ADEC的周长差是12,求DE的长。12、在ABC中，AB=AC=12cm,BC—6cm,D为BC的中点，动点P从B点出发，以每秒1cm的速度沿BTATc的方向运动.设运动时间为t,那么当t是多少秒时，过D、P两点的直线将AABC的周长分成两个部分，使其中一部分是另一部分的2倍备用图13、如图，在△ABC中，AB=AC,/A=36o,CD、BE分别是/ABC、/ACB的平分线，CD、BE相交于点O,则图中共有等腰三角形个14、如图,^ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3cm,^ABD的周长为13cm,则厶ABC的周长为BDCABDC1314
