(人教版初中数学)不等式与不等式组教案VIP专享VIP免费

3.3x>504.-4x>3科目数学时间学生第9章不等式和不等式组这里我们所讲的不等式与不等式组都是一元一次的一.不等式和不等式的解1.不等式的定义先回忆一下,什么是等式？等式是用等号连接起来的式子.那么不等式呢？不等式当然是用不等号连接起来的式子啦.不等号有哪些呢？<，,“>”，“丰”这些都是表示不等关系的不等号2.不等式的解：使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解例题：下面选项中是不等式3x+7>13的解的是（）A.0B.1C.2D.33.不等式的解集：使不等式成立的未知数的取值范围，叫做不等式的解的集合，简称解集例题：如果一3（x+3）<—27，则x的取值范围是，在下面的数轴上表示该解集.1A*注意区分“解”和“解集”•4.不等式的性质：①不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变：若a>b,则a+c__b+c（a-c__b-c）②不等式的两边乘（或除）同一个正数,不等号的方向不变：若a>b，且c>0；则ac__be（上―—）cc③不等式的两边乘（或除）同一个负数,不等号的方向改变：若a>b,且c<0；则ac__bc（t―—）cc例题：利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示出来：1.x—7>262.3x<2x+11.3(2x+7)>232.12-4(3x-l)<2(2x-16)35.解不等式的一般步骤①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1.例题：解下列不等式：4.◎一土1>23212练一练：解不等式1+1>5-弓0，并在数轴上表示出来.*注意,在数轴上表示不等式的解集时,注意两“定”：一定“边界点”,二定“方向”.若边界点包含于解集,则为实心圆点,若边界点不包含于解集则为空心圆圈；对于方向,相对于边界点而言,“大于向右,小于向左”.二.不等式组回忆一下二元一次方程组,我们知道方程组是有几个不同的方程组成的,不等式组也是由不同的不等式组成的,这里的不等式都是指一元一次不等式.1.不等式组的解：能够使不等式组中各个不等式成立的未知数的值叫做不等式组的解2.不等式组的解集：几个不等式的解集的公共部分,就是由它们所组成的不等式组的解集.3.解不等式组的步骤：①解不等式组中的各个不等式；②利用数轴求出这些不等式解集的公共部分，即求出了该不等式组的解集.'2x+4>0例题：不等式组］1的解集是，在数轴上表示出来.2（2x一6）>02练一练：解下列不等式组:1-J2X-1>K+1K+8<4K-L+<2(4-x)*如果一元一次不等式组中各个一元一次不等式的解集没有公共部分,那么这个一元一次不等式组无解；如果组成不等式组的不等式中,有一个无解,那么该不等式组无解.例题：求下面不等式组的解集「扣+书罷工十2、、3十x2三.一元一次不等式和一元一次不等式组的实际应用在实际应用的题目中,一定要注意题目的某些关键词,如多,少,快,慢,大于,小于,不多于,不足,以下,超过等等.例题：小明和爸爸妈妈三人一起玩跷跷板，三人体重一共为150kg.爸爸坐在跷跷板的一端,体重只有妈妈一半的小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端,这时爸爸那端仍然着地，那么小明的体重范围是多少？例题：一个长方形足球场的长为x米，宽为70米，如果它的周长大于350米，面积小于7560平方米，求x的取值范围，并判断这个足球场是否可以用作国际足球比赛.（注：国际足球比赛中足球场的长在100米到110米之间，宽在64到75米之间）*利用不等式和不等式组解应用题的一般步骤：1.审,即审题,分析题目中已知什么,求什么,明确各数量之间的关系；2.设,即设适当的未知数；3.找,找出表示应用题全部意义的所有不等关系；4.列,列出不等式；5.解,解出不等式（组）；6.答,写出符合题意的答案,注意检验是否符合题意.练一练：1.某工程队要招聘甲,乙两种工人150人,甲,乙两种工人的月工资为600元和1000元,现在要求乙中工人的人数不少于甲种工人人数的2倍,问甲,乙两种工人各招聘多少人时,可使得每个月所付工资最少？最少工资是多少元？2.把若干本书分给几个人,若每人分3本,多于8本；若每人分5本,则其中一个人分得的数目不足5本,问一共有多少人,多少本书？3.在一次射箭比赛中,小军前7箭总成绩是53环,如果他想前10箭的平均成绩为8环,则他第8箭至少要射多少环？（每箭最多射10环,且都是整数环）4.某班到毕业时共结余经费1800元,班委会决定拿出不少于270元但不超过300元的资金为老师购买纪念品....