《平行线的性质》习题一、选择题1.如图，AB〃CD,直线BC分别交AB、CD于点B、C,若Zl=50。，则Z2的度数为（）A.40。B.50。C.120。D.130。2.如图，AB〃CD,ZC=80°,ZCAD=60°，则ZBAD的度数等于（）A.60。B.50。C.45。D.40。3.直线c与a、b均相交，当a〃b时（如图），贝％）A.Z1>Z2B.ZKZ2C.Z1=Z2D.Z1+Z2=90°4.如图厶ABC中，ZA=63°，点D、E、F分别是BC、AB、AC上的点，且DE〃AC,DF〃AB,则ZEDF的大小为（）A.37。B.57。C.63。D.27。5一轮船航行到B处测得小岛A的方向为北偏西30°，那么从A处观测B处的方向为（）A.南偏东30°B.东偏北30°C.南偏东60°D.东偏北60°6.如图，已知a〃b,Zl=50°,则Z2=()A.40°B.50°C.120°D.130°二、填空题7.如图，已知直线a〃b,Z1=85°,则Z2=8.探照灯、锅盖天线、汽车灯等都利用了抛物线的一个原理：由它的焦点处发出的光线被反射后将会被平行射出.如图，由焦点O处发出的光线OB,OC经反射后沿与POQ平行的方向射出，已知ZABO=42°,ZDCO=53°，则ZBOC=.9.如图，一束光线以入射角为50°的角度射向斜放在地面AB上的平面镜CD,经平面镜反射后与水平面成30°的角，则CD与地面AB所成的角ZCDA的度数是.10.________________________________________________________________________________两个角的两边分别平行，且其中一个角比另一个角的2倍少15°,则这两个角为.三、解答题11.如图，AB〃CD，直线EF分别交AB,CD于点E,F,点G是AB上一点，GO丄EF12.解放战争时期，某天江南某游击队从村庄A处出发向正东方向行进，此时有一支残匪在游击队的东北方向B处，残匪沿北偏东60°方向向C村进发，游击队步行到A（A'在B的正南方向）处时，突然接到上级命令，决定改变行进方向，沿北偏东30°方向赶往C村，问:游击队的进发方向AC与残匪的行进方向BC至少成多大角度时，才能保证C村村民不受伤害？13.如图，AB〃CD,AD〃BC，若ZA=73°，求ZB、ZC、ZD的度数.14.如图，已知在△ABC中，AD平分ZEAC且AD〃BC,那么ZB=ZC吗？请说明理由.15.如图，AD平分ZBAC，DE〃AC,DF〃AB，图中Z1与Z2有什么关系？为什么？A参考答案一、选择题1•答案：D解析：【解答】TZ1+ZABC=180°,Z1=50°,.•・ZABC=130。，•.•AB〃CD,AZ2=ZABC=130°.故选D.【分析】由邻补角的定义与Z1=50°,即可求得ZABC的度数，又由AB〃CD,根据两直线平行，内错角相等，即可求得Z2的度数.2•答案：D解析：【解答】TZC=80°,ZCAD=60°,.•・ZD=180°-80°-60°=40。，•.•AB〃CD,AZBAD=ZD=40°.故选D.【分析】根据三角形的内角和为180°，即可求出ZD的度数，再根据两直线平行，内错角相等即可知道ZBAD的度数.3•答案：C解析：【解答】Ta〃b,AZ1=Z2,故选：C【分析】根据平行线的性质：两直线平行，内错角相等可得答案.4•答案：C解析：【解答】TDE〃AC,AZBED=ZA=63°,•.•DF〃AB,AZEDF=ZBED=63°.故选C.【分析】由DE〃AC,DF〃AB,可得四边形AEDF是平行四边形，又由平行四边形对角相等，可求得答案.5•答案：A解析：【解答】由于Zl=30°,Z2=Z1（两直线平行，内错角相等）所以Z2=30°从A处观测B处的方向为南偏东30°.故选A【分析】根据方位角的概念，画图正确表示出方位角，即可求解.6•答案：D解析：【解答】如图，VZ1=50°，・•・Z3=180°-Z1=180°-50°=130°，又°.°a〃b,AZ2=Z3=130°.故选D.【分析】根据同位角相等，两直线平行.二、填空题7.答案:85°解析：【解答】Ta〃b,AZ1=Z2，而Z1=85°,AZ2=85°.【分析】由a〃b,根据平行线的性质即可得到Z1=Z2=85°.8.答案:95°解析：【解答】•・•光线OB,OC经反射后沿与POQ平行的方向射出,AZABO=ZBOP=42°,ZDCO=ZCOP=53°,••・ZBOC=ZBOP+ZCOP=42°+53°=95°.【分析】根据两直线平行，内错角相等可得ZABO=ZBOP,ZDCO=ZCOP，然后求解即可.9.答案:70°解析：【解答】过点E作EM丄CD于E,根据题意得：Zl=Z2=50°,ZEND=30。，.•・ZDEN=40。，••・ZCDA=ZDEN+ZEND=30°+40°=70°.【分析】过点E作CD的垂线，根据入射角等于反射角等于50°，则其余角为40°，再加上反射光线与水平面成30°的角，就可得出外角的度数.10.答案：65°，115。或15°，15°解析：【解答】•・•两个角的两边分别平行，...
