数学人教版八年级上第十一章三角形单元检测一、选择题1．在下列条件中：①∠A＋∠B＝∠C，②∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，③∠A＝90°－∠B，④∠A＝∠B－∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有()．A．1个B．2个C．3个D．4个2.如果三角形的一个外角小于和它相邻的内角，那么这个三角形为()．A．钝角三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．以上都不对3．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，∠A与∠1＋∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是()．A．∠A＝∠1＋∠2B．2∠A＝∠1＋∠2C．3∠A＝2∠1＋∠2D．3∠A＝2(∠1＋∠2)4．已知等腰三角形的一个外角是120º，则它是()A．等腰直角三角形B．一般的等腰三角形C．等边三角形D．等腰钝角三角形5．如图(1)所示，若∠A=32º，∠B=45º，∠C=38º，则∠DFE等于()A．120°B．115°C．110°D．105°(1)(2)(3)6．如图(2)所示，在△ABC中，E，F分别在AB，AC上，则下列各式不能成立的是()A．∠BOC=∠2+∠6+∠AB．∠2=∠5−∠AC．∠5=∠1+∠4D．∠1=∠ABC+∠4二、填空题(本大题共9小题，每小题3分，共27分．把答案填在题中横线上)1．如图(3)所示，∠1=_______．2.三角形的一个外角与它不相邻的两个内角的和为180°，则与这个外角相邻的内角的度数为（）3．三角形的三个外角中，最多有_______个锐角．4．如图，∠ABD与∠ACE是△ABC的两个外角，若∠A＝70°，则∠ABD＋∠ACE＝__________.1三．解答题1．如图（1），△ABC中，AD是角平分线，AEBC⊥于点E．（1）．若∠C=80°，∠B=50°，求∠DAE的度数．（2）．若∠C＞∠B，试说明∠DAE=（∠CB﹣∠）．（3）．如图（2）若将点A在AD上移动到A´处，A´EBC⊥于点E．此时∠DAE变成∠DA´E，（2）中的结论还正确吗？为什么？2．如图，AD为△ABC的中线，BE为三角形ABD中线，（1）∠ABE=15°，∠BAD=35°，求∠BED的度数；（2）在△BED中作BD边上的高；（3）若△ABC的面积为60，BD=5，则点E到BC边的距离为多少？3．如图1，△ABC中，∠A=50°，点P是∠ABC与∠ACB平分线的交点．（1）求∠P的度数；（2）猜想∠P与∠A有怎样的大小关系？（3）若点P是∠CBD与∠BCE平分线的交点，∠P与∠A又有怎样的大小关系？（4）若点P是∠ABC与∠ACF平分线的交点，∠P与∠A又有怎样的大小关系？【（2）、（3）、（4）小题只需写出结论，不需要证明】24．如图，A、B两点同时从原点O出发，点A以每秒x个单位长度沿x轴的负方向运动，点B以每秒y个单位长度沿y轴的正方向运动．（1）若|x+2y5|+|2xy|=0﹣﹣，试分别求出1秒钟后A、B两点的坐标；（2）设∠BAO的邻补角和∠ABO的邻补角的平分线相交于点P，问：点A、B在运动的过程中，∠P的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由；5．如图所示，点E在AB上，CE，DE分别平分∠BCD，∠ADC，∠1+2=90°∠，∠B=75°，求∠A的度数．6．已知△ABC中，∠BAC=100°．（1）若∠ABC和∠ACB的角平分线交于点O，如图1所示，试求∠BOC的大小；（2）若∠ABC和∠ACB的三等分线（即将一个角平均分成三等分的射线）相交于O，O1，如图2所示，试求∠BOC的大小；（3）如此类推，若∠ABC和∠ACB的n等分线自下而上依次相交于O，O1，O2…，如图3所示，试探求∠BOC的大小与n的关系，并判断当∠BOC=170°时，是几等分线的交线所成的角．34
