《力学》第6章VIP专享VIP免费

第六章万有引力定律万有引力定律——牛顿力学两大重要内容之一，牛顿最重要的科学贡献之一。§6.1开普勒定律一、历史的回顾1.古代的宇宙理论：盖天说、浑天说、宣夜说。2.托勒密（埃及。公元150年）的地心说。3.哥白尼（波兰1473年）日心说。布鲁诺、伽利略4.第谷（丹麦）：20年如一日的测量、记录。5.开普勒：对于第谷数据的整理与计算、理论思考。二、开普勒行星运动三定律1．行星沿椭圆轨道绕太阳运行，太阳位于椭圆的一个焦点上，行星轨道的偏心率都较小，很接近圆。2．对任一行星，以太阳为参考点时，它的位矢在相等的时间内扫过相等的面积。3．行星绕太阳运动周期的平方和椭圆轨道的半长轴的立方成正比。32aT恒量该恒量对各行星都相同。说明该量与行星性质无关，只与太阳性质有关。§6.2万有引力定律、引力质量和惯性质量一、万有引力定律1．定律的论证设：行星绕太阳的轨道半径为R，周期为T，则032CRT2120230222442RCRCRRCRTRan月球绕地运动22RCan由牛顿第二定律2CFRC与施力物体（太阳或地球）有关。由第三定律C也应与行星或月球有关。122mmFr122mmFGr万有引力定律：任何两物体间均存在相互作用力，若物体可视为质点，两质点间相互吸引力沿两质点连线作用，与两质点的质量成正比，与它们之间距离的平方成反比。引力常量量纲：G213TML2．讨论A．物体线度与其间距离可以相比拟时，分割为质点，应用万有引力定律，再求各力矢量和。122mmFGrB．若物体为球体，密度均匀分布。C．若物体质量均匀分布在球面上，在球内引力为零。3．实验验证60Rr地月球轨道21dFr地地面221136003600ydFRrF地2222124nvRRaRRTT实验yndFmaFmg3600nag理论sman/107.23二、引力质量与惯性质量若两质点距地心为R，则：112MmfGR引地222RmMGf引地若两质点作自由下落，其重力加速度分别为21,gg112MmGmgR1引地惯2222gmRmMG惯引地若自同一位置下落，ggg21gRGMmmmmgRGMmmgRGMmm22211222211引惯引惯地引惯地引惯适当选择G值，可使mm引惯引力质量与惯心质量相等的检验三、G的测定：1．卡文迪许实验1986年推荐值；1991年舒尔报道。2、G的意义：当时惯引mm2地地RmGMmg2GMgR地地有了G值之后，同样可以“称太阳质量”。3．对引力平方反比律的质疑四、地球自转对重量的影响2*0*TccTFFFWFFFmRWF（1）重力是万有引力与惯心离心力的合力。（2）不同纬度处，不同，也不同。RW重力偏离引力的角度：由正弦定理sinsin*cFW22cos*sinsinsinsincmRFmRWmgmg地2sin22gR地sinsin180sinWFFsinsinsinsincoscossinWFF重力随纬度变化关系：221cosRWFg地讨论：赤道上min21cos0WW两极2max2cos0WFW其它纬度minWWF121sin22RWFctgg地1221cosRWFg地12cos12sincos2sinRFg地111cossin1sincossinFFctgFctgctg五、牛顿万有引力的适用范围适用：弱场低速或：定义引力半径，。若则可用万有引力定律。2gGmRc1/RRg引力理论遇到的困难：水星轨道的旋进。广义相对论理论：解决了水星轨道的旋进问题。解释了谱线红移现象。解释了光线在太阳引力作用下的偏转。§6.3引力场一、近距作用与超距作用观二、引力场强度及叠加原理1．引力场与引力波的探索A．引力场：任何物体都在自己周围的空间建立起一个“引力场”，“引力场”的基本性质是使得处于其中的任何其它物体受到一个作用力。B．引力场理论认为（1）引力场由时空中存在的物质决定。（2）随着物质的运动，引力场变化着。（3）这种变化以有限速度（光速）传播。C．探索：广义相对论预言了引力波存在。类比法...