4.2提公因式法课件VIP免费

第四章因式分解2.提公因式法北师大版数学八年级下册1.什么叫做因式分解？2.整式乘法与因式分解有何关系？ma+mb=m(a+b)m(a+b)=ma+mb互逆下列由左边到右边的变形，哪些是分解因式？哪些不是？说明理由。(1)x2+3x+4=(x+2)(x+1)+2(2)6x2y3=3xy·2xy2(3)(3x-2)(2x+1)=6x2-x-2(4)4ab+2ac=2a(2b+c)211()xxxx（5）1、amn=（am）·（an）2、3x3=3x·(x2)3、ab＋ac=(a)·(b+c)口答多项式ab+bc各项都含有相同的因式吗？多项式各项都含有的相同因式,叫做这个多项式各项的公因式公因式..公因式aabmbmm如：多项式3x2+x呢？多项式mb2+nb-b呢？多项式2x2+6x3各项的公因式是什么？你是如何确定的？1.定系数：公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数.2.定字母：字母取多项式各项中都含有的相同的字母.3.定指数：相同字母的指数取各项中最小的一个，即最低次幂.确定公因式的方法：公因式要提尽例如找3x2–6xy的公因式。定系数3定字母x所以，公因式是3x.定指数1思考：如何确定各项提公因式后剩余的因式？用原多项式除以公因式，所得的商作为另一个因式.写出下列多项式各项的公因式：牛刀小试8axy2x2abam+n2a(m+n)+b(m+n)(6)222axyyxa(5)233642ababab(4)32224xxx(3)(2)872x(1)ab-2ac注意：公因式可以是单项式，也可以是多项式！多项式2x2+6x3各项的公因式是2x2，你能尝试将多项式2x2+6x3因式分解吗？如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式.这种分解因式的方法叫做提公因式法.例例11、把下列各式因式分解、把下列各式因式分解例例11、把下列各式因式分解、把下列各式因式分解33232332(1)3(2)721(3)812(4)241228xxxxababcabxxx如何把-24x3–12x2+28x分解因式.把-24x3–12x2+28x分解因式.当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号。解：原式=(324x212xx28)(x426xx4x3x4)7=x4(26xx3)7(1)公因式要提尽（2）多项式是几项，提公因式后也剩几项。（3）当多项式的某一项和公因式相同时提公因式后剩余的项是1。（4）当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号。4、用提公因式法分解因式应注意的问题：把下列各多项式因式分解（1）-x4y2-2x2y-xy(2)-12x3+12x2y+3xy2把下列多项式分解因式：（1）12x2y+18xy2；（2）-x2+xy-xz；（3）2x3+6x2+2x现有甲、乙、丙三位同学各做一题，他们的解法如下：你认为他们的解法正确吗？试说明理由。甲同学：解:12x2y+18xy2=3xy(4x+6y)乙同学：解:-x2+xy-xz=-x(x+y-z)丙同学：解:2x3+6x2+2x=2x(x2+3x)提公因式法分解因式与单项式乘多项式有什么关系？互逆2、确定公因式的方法：小结与反思3、用提公因式法分解因式的步骤：1、什么叫公因式、提公因式法？4、用提公因式法分解因式应注意的问题：第一步，找出公因式；第二步，提公因式；第三步，把多项式化成两个因式乘积的形式。1)定系数2)定字母3)定指数