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奥数训练——数的整除VIP免费

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晨曦书院数的整除一、解答题(共15小题,满分0分)1.判断能否被3,7,11,13整除.2.试说明形式的6位数一定能被11整除.3.在1998后面添上两个数字构成一个六位数,它能够同时被7和8整除,所添的两个数字是多少?4.求被179整除的最小和最大的四位数.5.一个五位数减去其各位数字之和后变为,则x是多少?6.首位数字是9,各位上的数字互不相同的7位数中,能被6整除最小数是多少??7.养殖专业户郝大爷共养鸡鸭810只,卖出鸡只数的,鸭只数的75%,剩下鸡鸭只数相同,求原来鸡鸭各养了多少只?8.五个三位数,前四个数分别是123、345、567、789.已知五个数的平均数是9的倍数,第5个数最大是多少?9.五个数之和是308.这五个数分别被2、3、5、7、11整除,且商相同,求这五个数.10.一个数乘以91后乘积的后三位是193,这个数最小是多少?11.一个各位数字全是1的自然数能被33333整除,问这个数最小是多少?12.某六位数能被17和19整除,求.13.五位数能被36整除,求这样的五位数.14.是105的倍数,求xy.15.给你一个六位数:(1)试求出所有这样的x、y的组合,使该六位数能被9整除;(2)根据(1)的结果说明该六位数一定不能被72整除;(3)试求出所有这样的x、y的组合,使该六位数能被24整除;(4)试求出所有这样的x、y的组合,使该六位数能被55整除;(5)试求出所有这样的x、y的组合,使该六位数能被91整除.第1页(共7页)晨曦书院数的整除参考答案与试题解析一、解答题(共15小题,满分0分)1.判断能否被3,7,11,13整除.考点:数的整除特征.菁优网版权所有专题:整除性问题.分析:首先判定能否被3整除,因为能同时被7、11、13整除的最小数为1001,把这个数写成1001×98666+766,探讨766能否被7,11,13整除即可.解答:解:因为9+8+7+6+5+4+3+2=44,不能被3整除;因为98765432=1001×98666+766,766不能被7整除;766不能被11整除;766不能被13整除;所以不能被3,7,11,13整除.点评:掌握能被3,7,11,13整除数的特征是解决问题的关键,注意问题的灵活处理.2.试说明形式的6位数一定能被11整除.考点:数的整除特征.菁优网版权所有专题:整除性问题.分析:根据被11整除数的特征:把一个数由右边向左边数,将奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来,再求它们的差,如果这个差是11的倍数(包括0),那么,原来这个数就一定能被11整除.由此说明即可.解答:解:=100000a+10000b+1000c+100a+10b+c=100100a+10010b+1001c=1001×(100a+10b+c)因为11能整除1001,所以形式的6位数一定能被11整除.点评:此题考查数的整除特征,掌握被11能出数的特征是解决问题的根本.3.在1998后面添上两个数字构成一个六位数,它能够同时被7和8整除,所添的两个数字是多少?考点:数的整除特征.菁优网版权所有专题:整除性问题.分析:不妨设,添加的两个数字为ab,则8ab能被8整除,则ab可以是00,08,16,24,32,40,48,56,64,72,80,88,96;且7能整除1998ab,也就是整除3ab,相当于整除20+ab,进一步验证得出答案即可.解答:解:设添加的两个数字为ab,8能整除1998ab,则ab可以为:00,08,16,24,32,40,48,56,64,72,80,88,96;7能整除1998ab=28542×7+6+ab,也就是7能整除6+ab,第2页(共7页)晨曦书院经过验证可知,ab=08,64.所以所添的两个数字是08或64.点评:此题考查能被7,8整除的数的特征,解答此题还要有较强的分析推理能力.4.求被179整除的最小和最大的四位数.考点:数的整除特征.菁优网版权所有专题:整除性问题.分析:先求出1000÷179的商,该商+1后,与179相乘的积即为所求的被179整除的最小四位数;先求出9999÷179的商,然后用商与179相乘的积即为所求的被179整除的最大四位数.解答:解:1000÷179=5…105,179×(5+1)=179×6=1074.9999÷179=55…154,179×55=9845;答:被179整除的最小的四位数是1074,最大的四位数是9845.点评:此题考查了数的整除特征,明确倍数的求法,是解答此题的关键.5.一个五位数减去其各位数字之和后变为,则x是多少?考点:数字问题.菁优网版权所有专题:数性的判断专题.分析:五位数与各位数...

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