《通信原理》作业参考答案125-17已知某单频调频波的振幅是10V，瞬时频率为f(t)=106+104cos2π×103t(Hz)试求：（1）此调频波的表达式；（2）此调频波的频率偏移、调频指数和频带宽度；（3）若调频信号频率提高到2×103Hz，则调频波的频偏、调频指数和频带宽度如何变化？解：（1）该调频波的瞬时角频率为w(t)=2πf(t)=2π×106+2π×104cos2π×103t(rad/s)总相位θ(t)为θ(t)=∫−∞tw(τ)dτ=2π×106t+10sin2π×103t因此，调频波的时域表达式SFM(t)=Acosθ(t)=10cos(2π×106+10sin2π×103t)(V)（2）根据频率偏移的定义Δf=|Δf(t)|max=|104cos2π×103t|max=10(kHz)调频指数mf=Δffm=104103=10调频波的带宽B≈2(Δf+fm)=2(10+1)=22(kHz)3（3）调制信号频率fm由103Hz提高到2×103Hz时，因调频信号的频率偏移与调制信号频率无关，所以这时调频信号的频率偏移仍然是Δf=10(kHz)而这时的调频指数变为mf=Δffm=1042×103=5调频信号的带宽变为B≈2(Δf+fm)=2(10+2)=24(kHz)由上述结果可知：由于Δf>>fm，所以，虽然调制信号频率fm增加了一倍，但调频信号的带宽B变化很小。456789101112
