第4章 声波在平面界面的反射、折射和透射VIP专享VIP免费

1第4章声波在平面界面的反射、折射和透射4.1声波垂直入射到平面界面4.2声波斜入射到平面界面4.3声波垂直入射到多层平面界面4.4隔声的基本规律24.1声波垂直入射到平面界面一垛普通的砖墙既可以隔掉部分声音，但又不能把全部的声音都隔掉；一垛木板墙将有更多的声音被透射进去。声波的这种反射、透射现象也是声传播的一个重要特征。声学边界条件质量元M的运动方程[(1)(2)]dvPPSMdt0,0lM(1)(2)PP300(1)(2)PP静压强在分界面处连续0102(1)(1);(2)(2)PPpPPp1、分界面处声压连续12pp2、分界面处法向速度连续12nnvv平面声波垂直入射时的反射和透射01exp[()]iippitkx41irppp媒质I中——入射波和反射波10101exp[()]exp[()]irppitkxpitkx媒质II中——只有透射波202exp[()]tppitkx媒质I和II中的速度场001111111exp[()]exp[()]irppvitkxitkxcc02222exp[()]tpvitkxc/,(1,2)iikci5利用边界条件000000111122;irtirtppppppccc002211221102211022110022110221102211;22;rrpviittpviipvccccrrpccvccpvccttpccvcc——与媒质的特性阻抗c有关！反射和透射系数6讨论1、2211cc0;0;1;1pvpvrrtt——没有反射！2211cc2、0;0;0;1pvpvrrtt3、2211cc1;1;2;0pvpvrrtt——硬边界，声压同位相，速度反相！——绝对硬边界，声压全反射！2pt——边界上压强的静态传递，而不是疏密交替的声压！声波从空气入射到空气—水的分界面上！72211cc4、0;0;0;1pvpvrrtt5、2211cc1;1;0;2pvpvrrtt——软边界，声压反相，速度同相！——绝对软边界，声压全反射！2vt——边界上速度的波腹，声压的波节。能量反射和透射系数2220022111111221122001122222112211||||/22||||4/122()riItiIIppccrccccppcctrcccc8ReflectionfromaHARDboundary9ReflectionfromaSOFTboundary10FromhighacousticimpedancetolowacousticimpedanceReflectionfromanimpedancediscontinuity11Fromlowacousticimpedancetohighacousticimpedance124.2声波斜入射到平面界面x-y平面入射01111exp[(cossin)]cosiiiiiixippitkxkyvpc折射波01111exp[(cossin)]cosrrrrrrxrppitkxkyvpc/,(1,2)iikci13在媒质I中101101110111101111exp[(cossin)]exp[(cossin)]cosexp[(cossin)]cosexp[(cossin)]rririiirrixixrxiiirrrppppitkxkypitkxkyvvvpitkxkycpitkxkyc在媒质II中:只有透射波02222exp[(cossin)]costtttttxtppitkxkyvpc14边界条件0000()||;()||irxtxixrxxtxxpppvvv注意：法向在x-方向121121sinsinsin000sinsinsin000111122eeecoscoscoseeeitritrikyikyikyirtikyikyikyitrirtppppppccc所有y恒成立条件112sinsinsinirtkykyky2112sin;siniirtkckc——Snell定律15000000111122coscoscosirtitrirtppppppccc折射和透射系数221102211212211022112122022222110221121coscoscoscoscoscoscoscos22coscos2coscoscoscosrittisspiitsstititspiitssticcpccZZrccpccZZcpcZtccpccZZ16Noticethatasthewavefrontscrosstheboundarythewavelengthchanges,butthefrequencyremainsconstant.17112212;coscositssiixttxppccZZvv——法向声阻抗率——法向速度！全透射2222112cos1coscosipitctcc222211221cos1sin2cosiiiccccc2202sin1imnm2112/;/mncc18全透射条件222011mnm11mnmn221121221121;;cccccccc...