绝对值的提高练习一.知识点回顾1、绝对值的几何意义：在数轴上表示一个数的点离开原点的距离叫这个数的绝对值．2、绝对值运算法则：一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零．即：3、绝对值性质：任何一个实数的绝对值是非负数．二.典型例题分析:例1、a，b为实数，下列各式对吗？若不对，应附加什么条件？请写在题后的横线上。(1)｜a+b｜=｜a｜+｜b｜；；(2)｜ab｜=｜a｜｜b｜；；(3)｜a-b｜=｜b-a｜；；(4)若｜a｜=b，则a=b；；（5)若｜a｜＜｜b｜，则a＜b；；(6)若a＞b，则｜a｜＞｜b｜，。例2、设有理数a，b，c在数轴上的对应点如图1-1所示，化简｜b-a｜+｜a+c｜+｜c-b｜．例3、若与互为相反数，求的值。三.巩固练习:(一).填空题:1.a＞0时，|2a|=________；(2)当a＞1时，|a-1|=________；-1-2.已知，则3.如果a>0，b<0，，则a，b，—a，—b这4个数从小到大的顺序是__________(用大于号连接起来)4.若，那么=______0．5.上山的速度为a千米/时，下山的速度为b千米/时，则此人上山下山的整个路程的平均速度是__________千米/时(二).选择题:6.值大于3且小于5的所有整数的和是（）A.7B.－7C.0D.57.知字母、表示有理数，如果+=0，则下列说法正确的是（）A.、中一定有一个是负数B.、都为0C.与不可能相等D.与的绝对值相等8.下列说法中不正确的是()Ａ．0既不是正数,也不是负数B．0不是自然数C．0的相反数是零D．0的绝对值是09.下列说法中正确的是（）A、是正数B、—a是负数C、是负数D、不是负数10.=3，=2，且x>y，则x+y的值为（）A、5B、1C、5或1D、—5或—111.a<0时，化简等于（）A、1B、—1C、0D、12.若，则必有（）A、a>0,b<0B、a<0,b<0C、ab>0D、13.已知：=3，=2，且x>y，则x+y的值为（）A、5B、1C、5或1D、—5或—1(三).解答题:14.a＋b＜0，化简｜a+b-1｜-｜3-a-b｜．15..若+=0，求2x+y的值.16.当b为何值时，5-有最大值，最大值是多少？17.已知a是最小的正整数，b、c是有理数，并且有|2+b|+(3a+2c)2=0.求式子的值.18.已知x＜-3，化简：｜3+｜2-｜1+x｜｜｜．19.若｜x｜=3，｜y｜=2，且｜x-y｜=y-x，求x+y的值．20.化简：｜3x+1｜+｜2x-1｜．21.若a，b，c为整数，且｜a-b｜19+｜c-a｜99=1，试计算｜c-a｜+｜a-b｜+｜b-c｜的值．22.已知y=｜2x+6｜+｜x-1｜-4｜x+1｜，求y的最大值．-2-23.设a＜b＜c＜d，求｜x-a｜+｜x-b｜+｜x-c｜+｜x-d｜的最小值．24.若2x+｜4-5x｜+｜1-3x｜+4的值恒为常数，求x该满足的条件及此常数的值．三、巩固练习1．x是什么实数时，下列等式成立：(1)｜(x-2)+(x-4)｜=｜x-2｜+｜x-4｜；(2)｜(7x+6)(3x-5)｜=(7x+6)(3x-5)．2．化简下列各式：(2)｜x+5｜+｜x-7｜+｜x+10｜．3．已知y=｜x+3｜+｜x-2｜-｜3x-9｜，求y的最大值．4．设T=｜x-p｜+｜x-15｜+｜x-p-15｜，其中0＜p＜15，对于满足p≤x≤15的x来说，T的最小值是多少？5．不相等的有理数a，b，c在数轴上的对应点分别为A，B，C，如果｜a-b｜+｜b-c｜=｜a-c｜，那么B点应为()．(1)在A，C点的右边；(2)在A，C点的左边；(3)在A，C点之间；(4)以上三种情况都有可能．6.若｜x｜=3，｜y｜=2，且｜x-y｜=y-x，求x+y的值．7.化简：｜3x+1｜+｜2x-1｜．8.若2+｜4-5x｜+｜1-3x｜+4的值恒为常数，求x该满足的条件及此常数的值．9.，求++…+．10.已知与互为相反数，设法求代数式11.若为整数，且，计算的值．-3-12.若，且，那么=．13.已知，且，求的值。14.化简15.已知a、b、c是非零有理数，且a＋b＋c=0，求的值。16.有理数a、b、c均不为0，且a＋b＋c=0，试求的值。17.三个有理数，其积是负数，其和是正数，当时，求代数式．18.a与b互为相反数，且，求的值.19.已知、、都不等于零，且，根据、、的不同取值，x有______种不同的值。20.设是非零有理数（1）求的值；（2）求的值21.（分类讨论的思想）已知甲数的绝对值是乙数绝对值的3倍，且在数轴上表示这两数的点位于原点的两侧，两点之间的距离为8，求这两个数；若数轴上表示这两数的点位于原点同侧呢？22.（整体的思想）方程的解的个数是______。23.若mnnm,且4m,3n,则2()mn．24.大家知道，它在数轴上的意义是表示5的点与...
