反比例函数的意义 (2)VIP免费

总第61课时12月5日课题：反比例函数教学目标：1.经历抽象反比例函数概念的过程，体会反比例函数的含义，理解反比例函数的概念；2.理解反比例函数的意义，根据题目条件会求对应量的值，能用待定系数法求反比例函数关系式；3.让学生经历在实际问题中探索数量关系的过程，养成用数学思维方式解决实际问题的习惯，体会数学在解决实际问题中的作用．教学重点：理解反比例函数的概念，会求反比例函数解析式．教学难点：正确理解反比例函数的意义教学过程：一．新课引入1．某人驾驶汽车从掘港去南通，路程全长约50km，汽车耗油0.1L/km，①若汽车从掘港出发行驶xkm耗油QL，用含x的式子表示Q=②若这辆汽车驶离掘港时邮箱中有油60L，汽车行驶了xkm后邮箱中的剩油量为PL，用含x的式子表示P=③设汽车的速度是均匀的为vkm/h，该车从掘港到南通所用时间为th，用含v的代数式表示t=【白板操作】第2页☆后“淡入”：这些函数中有你熟悉的函数关系式吗？说说它们是什么函数？2．某住宅小区要种植一个面积为1000m²的矩形草坪，草坪的长为y（单位：m）,宽为x（单位：m），用含x的式子表示y:．3．已知北京市的总面积为1.68×10²km²，人均占有的土地面积S（单位：km²/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化．请用含n的式子表示S:．二．探究新知1．三个函数解析式：、、有什么共同的结构特征？你能用一个一般形式来表示吗？【白板操作】第3页☆“淡入”上述问题。2．从上述问题中的函数表达式中归纳出一类函数-----反比例函数定义：一般地，形如（为常数，）的函数，称为反比例函数，其中是自变量，是函数。3．思考：反比例函数中，自变量x的取值范围是什么？反比例函数关系还有其他表示形式吗？与同伴进行交流．【白板操作】第4页呈现反比例函数概念，概念下方☆“淡入”思考题。三、应用新知例1．下列函数中，哪些是反比例函数（1）（2）xy2（3）xy＝21（4）（5）xy23（6）31xy（7）y＝x－4练习：请写出反比例函数关系式，并指出每个反比例函数关系式中相应的k的值是多少？【白板操作】第5页呈现问题，拖动笑脸呈现答案。例2．当m取什么值时，函数23)2(mxmy是反比例函数？分析：反比例函数xky（k≠0）的另一种表达式是1kxy（k≠0），后一种写法中x的次数是－1，因此m的取值必须满足两个条件，即m－2≠0且3－m2＝－1，特别注意不要遗漏k≠0这一条件，也要防止出现3－m2＝1的错误。解得m＝－2【白板操作】第6页呈现例2，拖动星星出现“分析”和“解题过程”，问题下方“淡入”你能设计出类似的问题吗？和你的同伴交流一下。例3：已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6.（1）写出y与x之间的函数关系式;（2）求当x=4时y的值.（回顾与强调待定系数法）【白板操作】第7页呈现例3，拖动星星出现“解题过程”和“待定系数法”。练习1．若y+2与x成反比例，且当x=2时，y=0．（1）求y关于x的函数解析式；（2）当y=-1时，求x的值；（3）y是x的反比例函数吗？2．已知函数y=y1+y2,y1与x成正比例，y2与x成反比例．当x=1时y=2，当x=2时y=-2，求x=-1时y的值．3．一个圆柱侧面展开图是一个面积为20的矩形．请写出这个圆柱的高l与圆柱底面半径r之间的函数解析式，并说出常数k的值．4.画出反比例函数的函数图象。（点此文本框有几何画板的画图）【白板操作】第8、9页呈现练习题。四．小结提升通过今天的学习，你学到了什么？体会到什么？还要注意什么？【白板操作】第9页呈现小结提升问题。