西郊中学导学案高一数学编号：29编写人：张优科审核：数学组课题：空间两点间的距离公式第___周第___课时高一___班___组姓名：_________使用说明：1．依据学习目标，课前认真预习，完成自主学习内容。2．课上认真思考，积极讨论，大胆展示，充分发挥小组合作优势，解决疑难问题，做好及时更正。学习目标：1．通过特殊到一般的过程推导出空间两点间的距离公式．2．灵活运用空间两点间的距离公式解决有关问题.学习重、难点：空间两点间的距离公式的推导及其应用．学习过程一．自主学习课前认真阅读课本P90-P92，回答下列问题：1．长方体对角线长一般地，如果长方体的长、宽、高分别为a，b，c，那么对角线长d＝________2．空间两点间的距离公式给出空间两点A(x1，y1，z1)，B(x2，y2，z2)，则|AB|＝________________特别地，点A(x，y，z)到原点的距离公式为|OA|＝________________.预习检测(1)空间两点A(1，－2,1)，B(3,2，－1)间的距离是________．(2)点A(2，－1,2)到原点的距离为________，到y轴的距离为________，到yOz平面的距离为________．自我评价你完成本节导学案自主预习的情况为（）A很好B．较好C．一般D．较差二．合作探究探究(一)设有长方体ABCDA′B′C′D′，如图所示，长、宽、高分别为|AB|＝4cm，|AD|＝3cm，|AA′|＝5cm，分别以AB，AD，AA′所在的直线为x轴，y轴，z轴，建立空间直角坐标系．(1)求A，B，C，D，A′，B′，C′，D′的坐标；(2)求这个长方体的对角线AC′的长度．探究(二)(1)在z轴上求一点，使它到点A(4,5,6)与到点B(－5,0,10)的距离相等；天生我材必有用1自主学习乃学习之本2017届高一数学备课组(2)已知点P到原点O的距离为2，且它的x坐标，y坐标，z坐标都相等，求该点的坐标．探究(三)已知A(－1,1,2)，B(4，－5，－6)，C(7,6,8)，试判断△ABC的形状．三．课堂检测1．坐标原点到下列各点的距离最小的是()．A．E(1,1,1)B．F(1,2,2)C．G(2，－3,5)D．H(3,0,4)2．给定空间直角坐标系，在x轴上找一点P，使它与点P0(4,1,2)的距离为四．能力提升1．已知三角形的三顶点A(1，－2，－3)，B(－1，－1，－1)，C(0,0，－5)，试证明它是直角三角形．2．已知三点A，B，C的坐标分别是A(3，－2，－1)，B(－1，－3，2)，C(－5，－4,5)，求证：A，B，C三点共线．3.已知点P(x，y，z)，如果r为定值，那么x2＋y2＋z2＝r2表示什么图形？五．课后作业1.已知A(1,2，－1)，B(2,0,2)，在xOz平面内的点M到A点与到B点等距离，求点M的坐标满足的关系式．文明合作自主高效2西郊中学导学案高一数学编号：29编写人：张优科审核：数学组2．已知A(x,2,3)，B(5,4,7)，且|AB|＝6，求x的值．3.如图，正方体OABCD′A′B′C′的棱长为a，|AN|＝2|CN|，|BM|＝2|MC′|.求MN的长．六．学后反思本节课你学习了哪些内容？有什么收获？请写出来：_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________本节课对老师想说的一句话:_____________________________________________________________天生我材必有用3
