集合与常用逻辑用语姓名：1．设a，b都是非零实数，y＝＋＋可能取的值组成的集合是________．2.设集合A＝{5，log2(a＋3)}，B＝{a，b}，若A∩B＝{2}，则A∪B＝________.3．若全集U＝R，A＝{x||2x＋3|＜5}，B＝{x|y＝log3(x＋2)}，则∁U(A∩B)＝_____4．已知全集U＝{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}，集合A＝{0,1,3,5,8}，集合B＝{2,4,5,6,8}，则(∁UA)∩(∁UB)＝________.5.“a≥0”是“∃xR∈，ax2＋x＋1≥0为真命题”的________条件．6．已知集合A＝{－1,1,3}，B＝{＋2，a}，且B⊆A，则实数a的值是________．7．集合A＝，B＝{x||x－1|＜a}，则“a＝1”是“A∩B≠∅”的_____条件.8．集合A＝{0，log3，－3,1,2}，集合B＝{yR|∈y＝2x，x∈A}，则A∩B＝________.9．若集合A＝{xR|3∈x＋2＞0}，B＝{xR|(∈x＋1)(x－3)＞0}．则A∩B＝________.10已知集合A＝{1,2,3,4,5}，B＝{(x，y)|x∈A，y∈A，x－y∈A}，则B中所含元素的个数为________．11．已知集合A＝{x|x2＋a≤(a＋1)x，aR}∈，∃aR∈，使得集合A中所有整数的元素和为28，则实数a的取值范围是______．12．下列四种说法中，错误的个数是________．①A＝{0,1}的子集有3个；②“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题为真；“③命题p∨q为真”是“命题p∧q为真”的必要不充分条件；④命题“∀xR∈，均有x2－3x－2≥0”的否定是：“∃xR∈，使得x2－3x－2≤0”13.已知集合A＝{xx|≤3}，B＝{x|(x－m＋1)(x－2m－1)＜0，m∈R}．(1)若m＝3，求(∁RA)∩B；(2)若A∪B＝A，求实数m的取值范围．14.设命题p：|4x－3|≤1；命题q：x2－(2a＋1)x＋a(a＋1)≤0.若是的必要而不充分条件，求实数a的取值范围．15.已知p：f(x)＝，且|f(a)|<2；q：集合A＝{x|x2＋(a＋2)x＋1＝0，x∈R}，B＝{x|x>0}且A∩B＝∅.若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数a的取值范围．集合与常用逻辑用语答案1．设a，b都是非零实数，y＝＋＋可能取的值组成的集合是________．解析分四种情况：(1)a＞0且b＞0；(2)a＞0且b＜0；(3)a＜0且b＞0；(4)a＜0且b＜0，讨论得y＝3或y＝－1.2.设集合A＝{5，log2(a＋3)}，B＝{a，b}，若A∩B＝{2}，则A∪B＝________.{1,2,5}3．若全集U＝R，集合A＝{x||2x＋3|＜5}，B＝{x|y＝log3(x＋2)}，则∁U(A∩B)＝________.{x|x≥1或x≤－2}4．(2012·辽宁改编)已知全集U＝{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}，集合A＝{0,1,3,5,8}，集合B＝{2,4,5,6,8}，则(∁UA)∩(∁UB)＝________.{7,9}5.“a≥0”是“∃xR∈，ax2＋x＋1≥0为真命题”的________条件．解析a≥0时，∃x∈R，ax2＋x＋1≥0；但∃xR∈，ax2＋x＋1≥0时，a＜0也可以．答案充分但不必要6．(南京、盐城三模)已知集合A＝{－1,1,3}，B＝{＋2，a}，且B⊆A，则实数a的值是________．17．设集合A＝，B＝{x||x－1|＜a}，则“a＝1”是“A∩B≠∅”的________(填写“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”中的一个)．充分不必要条件8．集合A＝{0，log3，－3,1,2}，集合B＝{yR|∈y＝2x，x∈A}，则A∩B＝________.{1,2}9．(2012·北京改编)已知集合A＝{xR|3∈x＋2＞0}，B＝{xR|(∈x＋1)(x－3)＞0}．则A∩B＝________.(3，＋∞)10．(2012·新课标全国卷改编)已知集合A＝{1,2,3,4,5}，B＝{(x，y)|x∈A，y∈A，x－y∈A}，则B中所含元素的个数为________．1011．已知集合A＝{x|x2＋a≤(a＋1)x，aR}∈，∃aR∈，使得集合A中所有整数的元素和为28，则实数a的取值范围是______．[7,8)12．下列四种说法中，错误的个数是________．3①A＝{0,1}的子集有3个；“②若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题为真；“③命题p∨q为真”是“命题p∧q为真”的必要不充分条件；④命题“∀xR∈，均有x2－3x－2≥0”的否定是：“∃xR∈，使得x2－3x－2≤0”13.已知集合A＝{xx|≤3}，B＝{x|(x－m＋1)(x－2m－1)＜0，m∈R}．(1)若m＝3，求(∁RA)∩B；(2)若A∪B＝A，求实数m的取值范围．14.设命题p：|4x－3|≤1；命题q：x2－(2a＋1)x＋a(a＋1)≤0.若是的必要而不充分条件，求实数a的取值范围．15.已知p：f(x)＝，且|f(a)|<2；q：集合A＝{x|x2＋(a＋2)x＋1＝0，x∈R}，B＝{x|x>0}且A∩B＝∅.若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数a的取值范围．
