茶陵县马江中学九年级数学(上)学案授课时间：月日班级姓名组长批改课题相似三角形的性质与判定（3）主备人审核人学习目标1．掌握两三角形相似的判定定理3；2．会利用判定定理3判定三角形相似，并解决三角形相关边角问题.重点难点重点：两三角形相似的判定定理3的应用难点：利用判定定理2证明三角形相似学习过程：一、课前抽测：1．一个三角形变成和它相似的三角形，若边长扩大为原来的4倍，则面积扩大为原来的______倍。2．如图，在△ABC中，DE//BC，若，则△ADE与△ABC的面积比为.二、自主学习：自学教材P77问题：如图，在中，D、E分别在边AB和AC上，（1）若D、E分别为边AB和AC的中点，则，，（2）若D、E均为靠近点A的三等分点，则，，在（1）、（2）的情况下与分别相似吗？上述两种情况下，两三角形总有两条对应边，且有一个角，而两三角形一定.三、合作探究：判定定理3：如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应，且，那么这两个三角形相似.即：两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.四、展示质疑：展示1.已知在与中，∠C=∠=90°，AC=3，BC=2，，求证：∽展示2.已知在与中，∠C=∠F，AC=3.5,BC=2.5,DF=2.1,EF=1.51（1）求证：∽（2）若AB=4.5,求DE的长.展示3.已知在与中，∠=∠=90°，AB=5，AC=3，，求证：∽五、达标检测：1.如右图，已知△ABC，D，E分别是AB，AC边上的点．AD=3cm，AB=8cm，AC=10cm．若△ADE∽△ABC，则AE的值为（）．A．2.如左下图，若AC2=CD·CB，则△_______∽△_______，∠ADC=________．3.如右上图，ABCD中，AB=10，AD=6，E是AD的中点，在AB上取一点F，使△CBF∽△CDE，则BF的长是（）．A．5B．8.2C．6.4D．1.8六、总结提升：1．本节课我们重点学习了判定两三角形相似的定理3；2．通过这节课的学习，会利用判定定理3解决相似三角形的边角及证明问题.教（学）反思：23
