普通高中课程标准实验教科书(苏教版必修2）2.1.1直线的斜率----教学设计一、教学内容分析是苏教版必修2第二章的第一节内容，本节是在学生掌握了平面直角坐标系、函数的图象及平移知识的基础上进行的，本节的要求使学生初步体会用代数方法来研究几何问题的思想及方法，牢记斜率公式的形式特点及适用范围。解析几何是高中数学的主干及重点内容，本节的学习对进一步学好圆锥曲线并研究其性质有着基础性的作用，同时也为后续的直线方程及直线的平行与垂直的研究提供知识保障。二、设计思想学生是教学的主体,本节课要给学生提供各种参与机会。为了调动学生学习的积极性，使学生化被动为主动。本节课我利用多媒体辅助教学,教学中我引导学生从实例出发，由山坡的倾斜程度类比得出直线的倾斜程度。在教学重难点上，我步步设问、启发学生的思维,通过课堂练习、探究活动,学生讨论的方式来加深理解,很好地突破难点和提高教学效率。让学生在教师的引导下，充分地动手、动口、动脑，掌握学习的主动权。三、教学目标一、知识与技能1、理解直线的斜率，掌握过两点的直线的斜率公式；二、过程与方法1、自主学习，初步感受直线的方向与直线的斜率之间的对应关系；2、探究与活动，亲身体会要研究直线的方向的变化规律，即研究直线斜率的变化规律．3、让学生明确直线斜率数量与直线的倾斜角之间的数与形之间的变化规律三、情感、态度与价值观培养辩证的看待事物的观念和数形结合的思想。四、教学重点与难点1．明确直线的斜率的概念，掌握过两点的直线斜率公式．2．清楚直线的方向的变化规律，增强应用数形结合思想考虑和解决问题的意识．五、教学方法与教学手段采取以“学生为主体”启发式教学和问题探究式教学．采用多媒体辅助教学，主要采用了普罗米修斯电子白板制作和几何画板结合使用，及时反馈六、教学过程教学程序问题驱动双边活动设计意图学生教师（1）首先通过一段话让学生了解解析几何的实质----研究数和形之间的关系的桥梁问题1：最简单的几何图形是点？如何用代数语言来刻画点？学生借助课本进行思考、检查、分析并点评学生的以问题引领学生去思考、联想、讨1普通高中课程标准实验教科书(苏教版必修2）一数学探究感受数学，让同学在直角坐标纸上画一条直线，感受直线在坐标系中的方向问题。问题2：确定直线位置的要素是什么？问题3：如何刻画直线的倾斜程度？（类比楼梯的坡度，让学生自己得出斜率公式，这是本课实质问题）问题6：用斜率刻画直线的倾斜程度，你能写出直线斜率的计算公式吗，要注意什么问题？联想、讨论并解决左侧问题。解题过程.论，从而激发学生学习数学的兴趣与欲望.二数学实践数学实践：（1）让学生自己在直角坐标系上画一条直线，确定2点并，求出直线斜率。（2）让学生找平行线，并寻找平行之间斜率的关系（3）让学生自己总结直线的斜率公式：平面直角坐标系中，已知两点P(x1,y1)，Q(x2,y2)，如果x1≠x2，则直线PQ的斜率是．（如果不恰当，老师做适当的补充）分组活动，合作交流。。教师应巡视，对个别组可做适当的指导、点拨。让学生互动起来，可以增加课堂的活跃程度。2普通高中课程标准实验教科书(苏教版必修2）三建构数学（1）老师给出直线的斜率计算公式（x1≠x2）并让学生思考本节课关键问题问题7：直线斜率数量与直线的倾斜角之间的数与形间有什么变化关系的变化规律？数与形之间如何对应？（让学生自己在坐标纸上探究，找一些特殊直线探究，然后让学生起来归纳）（2）几何画板演示，老师做总结。学生思考、讨论交流并归纳.引导学生总结、归纳.培养学生主动构建的能力.3普通高中课程标准实验教科书(苏教版必修2）四精讲点拨矫正反馈例1：经过点A（3,2）画直线，使得直线的斜率为k=0，让学生上白板操作，注意此时直线的特征．分析③由表示(3,2)中3增加了1，2增加了2得到另一个点(4,4)．④引导学生得出得出另一两个点的坐标分别为(5,1),或者(1,2)．（注：可让学生观察直线垂直斜率的关系，为下面的两垂直直线做好铺垫）问题8：例1中在找点时，找的点唯一吗？例2：分别判断下列三点是否在同一条直线上(1)A(0,2),B(2,5),C(3,7)(2)(-1,4),(2,1),(-2,5)问题9：三点共...
